Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

  • 2819 lượt xem

  • 13 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó

Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị

Trái dấu với hệ số của x;

Cùng dấu với hệ số của x.

Xem đáp án »

-2x + 3 > 0 ⇔ -2x > -3 ⇔ x < 3/2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị:

Trái dấu với hệ số của x khi x < 3/2

Cùng dấu với hệ số của x khi x > 3/2


Câu 2:

Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2, g(x) = -2x + 5.

Xem đáp án »

Nhị thức 3x + 2 có nghiệm là: Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10 . Bảng xét dấu của f(x)= 3x + 2:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Nhị thức – 2x + 5 có nghiệm là: Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10 . Bảng xét dấu của g(x) = -2x + 5

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10


Câu 3:

Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(-x + 3)

Xem đáp án »

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Các nghiệm này chia khoảng thành ba khoảng, trong mỗi khoảng các nhị thức đã cho có dấu hoàn toàn xác định.

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Từ bảng xét dấu ta thấy:

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 92: Giải bất phương trình x3 – 4x < 0.

Lời giải

x3 – 4x < 0 ⇔ x(x2 - 4) < 0 ⇔ x(x - 2)(x + 2) < 0

Ta có bảng xét dấu

Giải bài tập Toán 10 | Giải Toán lớp 10

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là:

S = (-∞;2) ∪ (0;2)


Câu 4:

Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(x + 3)

Xem đáp án »

Nhị thức 2x – 1 có nghiệm là 1/2 ; nhị thức x + 3 có nghiệm là –3.

Ta có bảng xét dấu

Giải bài 1 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kết luận :

+ f(x) > 0 khi x < –3 hoặc x > 1/2

+ f(x) < 0 khi –3 < x < 1/2

+ f(x) = 0 khi x = –3 hoặc x = 1/2.


Câu 5:

Xét dấu biểu thức: f(x) = (-3x - 3)(x + 2)(x + 3)

Xem đáp án »

Nhị thức –3x – 3 có nghiệm là –1; nhị thức x + 2 có nghiệm là –2 ; nhị thức x + 3 có nghiệm là –3.

Ta có bảng xét dấu :

Giải bài 1 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kết luận :

+ f(x) < 0 khi –3 < x < –2 hoặc x > –1

+ f(x) > 0 khi x < –3 hoặc –2 < x < –1.

+ f(x) = 0 khi x = –3 hoặc x = –2 hoặc x = –1.


Câu 6:

Xét dấu biểu thức fx = 4x2 - 1

Xem đáp án »

f(x) = 4x2 – 1 = (2x – 1)(2x + 1)

Nhị thức 2x – 1 có nghiệm x = 1/2, nhị thức 2x + 1 có nghiệm x = –1/2.

Ta có bảng xét dấu:

Giải bài 1 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kết luận :

+ f(x) > 0 khi x < –1/2 hoặc x > 1/2.

+ f(x) < 0 khi –1/2 < x < 1/2

+ f(x) = 0 khi x = 1/2 hoặc x = –1/2.


Câu 7:

Xét dấu biểu thức: fx = -43x + 1 - 32-x

Xem đáp án »

Ta có:

Giải bài 1 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Nhị thức –5x – 11 có nghiệm là –11/5, nhị thức 3x +1 có nghiệm là –1/3, nhị thức 2 – x có nghiệm là 2.

Ta có bảng xét dấu:

Giải bài 1 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Kết luận :

+ f(x) > 0 khi –11/5 < x < –1/3 hoặc x > 2.

+ f(x) < 0 khi x < –11/5 hoặc –1/3 < x < 2.

+ f(x) = 0 khi x = –11/5.

+ Khi x = –1/3 hoặc x = 2, f(x) không xác định.


Câu 9:

Giải bất phương trình: -5x + 2 < 10x - 1

Xem đáp án »

Điều kiện xác định x ≠ 1; x ≠ –2.

Giải bài 3 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta có bảng xét dấu sau:

Giải bài 3 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy (x + 1)(x + 5) > 0 khi x < -5 hoặc x > -1.

Kết hợp điều kiện x ≠ 1; x ≠ -2 vậy bất phương trình có tập nghiệm:

S = (–∞; -5) ∪ (-1; +∞)\{1}


Câu 10:

Giải bất phương trình: 2x-152x-1

Xem đáp án »

Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ 1/2.

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Các nhị thức –x + 3; x – 1; 2x – 1 có nghiệm lần lượt là 3; 1; 1/2.

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Dựa vào bảng xét dấu thấy

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10


Câu 11:

Giải bất phương trình: 1x+1<1x-12

Xem đáp án »

Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ –1.

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Đặt Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 . Ta có bảng xét dấu sau:

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (–∞; –1) ∪ (0; 1) ∪ (1; 3)


Câu 12:

Giải bất phương trình: 1x + 2x  +4<3x + 3

Xem đáp án »

Điều kiện xác định x ≠ 0; x ≠ –3; x ≠ –4.

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Đặt Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 . Ta có bảng xét dấu sau:

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–12; –4) ∪ (–3; 0).


Câu 13:

Giải bất phương trình: x2 - 3x + 1x2 - 1 < 1

Xem đáp án »

Điều kiện xác định x ≠ ±1.

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Đặt Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 . Ta có bảng xét dấu:

Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là Giải bài 2 trang 94 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận