Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình
Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
-
2819 lượt xem
-
13 câu hỏi
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó
Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị
Trái dấu với hệ số của x;
Cùng dấu với hệ số của x.
-2x + 3 > 0 ⇔ -2x > -3 ⇔ x < 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị:
Trái dấu với hệ số của x khi x < 3/2
Cùng dấu với hệ số của x khi x > 3/2
Câu 2:
Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2, g(x) = -2x + 5.
Nhị thức 3x + 2 có nghiệm là: 
. Bảng xét dấu của f(x)= 3x + 2:
Nhị thức – 2x + 5 có nghiệm là: 
. Bảng xét dấu của g(x) = -2x + 5
Câu 3:
Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(-x + 3)
Các nghiệm này chia khoảng thành ba khoảng, trong mỗi khoảng các nhị thức đã cho có dấu hoàn toàn xác định.
Từ bảng xét dấu ta thấy:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 92: Giải bất phương trình x3 – 4x < 0.
Lời giải
x3 – 4x < 0 ⇔ x(x2 - 4) < 0 ⇔ x(x - 2)(x + 2) < 0
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là:
S = (-∞;2) ∪ (0;2)
Câu 4:
Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(x + 3)
Nhị thức 2x – 1 có nghiệm là 1/2 ; nhị thức x + 3 có nghiệm là –3.
Ta có bảng xét dấu
Kết luận :
+ f(x) > 0 khi x < –3 hoặc x > 1/2
+ f(x) < 0 khi –3 < x < 1/2
+ f(x) = 0 khi x = –3 hoặc x = 1/2.
Câu 5:
Xét dấu biểu thức: f(x) = (-3x - 3)(x + 2)(x + 3)
Nhị thức –3x – 3 có nghiệm là –1; nhị thức x + 2 có nghiệm là –2 ; nhị thức x + 3 có nghiệm là –3.
Ta có bảng xét dấu :
Kết luận :
+ f(x) < 0 khi –3 < x < –2 hoặc x > –1
+ f(x) > 0 khi x < –3 hoặc –2 < x < –1.
+ f(x) = 0 khi x = –3 hoặc x = –2 hoặc x = –1.
Câu 6:
Xét dấu biểu thức
f(x) = 4x2 – 1 = (2x – 1)(2x + 1)
Nhị thức 2x – 1 có nghiệm x = 1/2, nhị thức 2x + 1 có nghiệm x = –1/2.
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận :
+ f(x) > 0 khi x < –1/2 hoặc x > 1/2.
+ f(x) < 0 khi –1/2 < x < 1/2
+ f(x) = 0 khi x = 1/2 hoặc x = –1/2.
Câu 7:
Xét dấu biểu thức:
Ta có:
Nhị thức –5x – 11 có nghiệm là –11/5, nhị thức 3x +1 có nghiệm là –1/3, nhị thức 2 – x có nghiệm là 2.
Ta có bảng xét dấu:
Kết luận :
+ f(x) > 0 khi –11/5 < x < –1/3 hoặc x > 2.
+ f(x) < 0 khi x < –11/5 hoặc –1/3 < x < 2.
+ f(x) = 0 khi x = –11/5.
+ Khi x = –1/3 hoặc x = 2, f(x) không xác định.
Câu 9:
Giải bất phương trình:
Điều kiện xác định x ≠ 1; x ≠ –2.
Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy (x + 1)(x + 5) > 0 khi x < -5 hoặc x > -1.
Kết hợp điều kiện x ≠ 1; x ≠ -2 vậy bất phương trình có tập nghiệm:
S = (–∞; -5) ∪ (-1; +∞)\{1}
Câu 10:
Giải bất phương trình:
Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ 1/2.
Các nhị thức –x + 3; x – 1; 2x – 1 có nghiệm lần lượt là 3; 1; 1/2.
Dựa vào bảng xét dấu thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Câu 11:
Giải bất phương trình:
Điều kiện xác định x ≠ 1 và x ≠ –1.
Đặt 
. Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (–∞; –1) ∪ (0; 1) ∪ (1; 3)
Câu 12:
Giải bất phương trình:
Điều kiện xác định x ≠ 0; x ≠ –3; x ≠ –4.
Đặt 
. Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–12; –4) ∪ (–3; 0).
Câu 13:
Giải bất phương trình:
Điều kiện xác định x ≠ ±1.
Đặt 
. Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
Bài thi liên quan
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%