Dạng 1: Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng có đáp án

  • 109 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho:  SESA=SFSB=13. Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là

D. EF và (ABCD) chéo nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không  nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB (ảnh 1)

Theo định lí Thalès, ta có:

SESA=SFSB=13 nên EF song song với AB

Mà AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên: EF // (ABCD).


Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là (ảnh 1)

Từ (1) và (2) suy ra:  AGAP=AMAB.

Do đó MG // BD (định lí Thalès đảo)

Mặt khác BD nằm trong mặt phẳng (BCD) suy ra GQ // mp(BCD).


Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là  (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AD.

G là trọng tâm tam giác ABD nên  BGBI=23   (1)

Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên  BEBC=23       (2)

Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).

Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).

Vậy EG // (ACD).


Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là (ảnh 1)

Do E và F là trung điểm của AB và AC nên EF // BC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Mà BC nằm trên mặt phẳng (BCD) nên EF // (BCD).


Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là (ảnh 1)

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.

Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận