Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án
Dạng 4. Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số lượng giác
-
311 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức . Mực nước của con kênh cao nhất khi
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức . Mực nước của con kênh cao nhất khi
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất
(1).
Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: . Do đó k = 1.
Với k = 1 thì t = 14 (giờ).
Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.
Câu 2:
Một cây cầu có dạng cung OA là một phần của đồ thị hàm số và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình dưới.
Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Chiều rộng đó (làm tròn đến kết quả hàng phần mười) là
Một cây cầu có dạng cung OA là một phần của đồ thị hàm số và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình dưới.
Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Chiều rộng đó (làm tròn đến kết quả hàng phần mười) là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hai vị trí O và A là hai vị trí chân cầu, tại hai vị trí này thì y = 0.
Ta có y = 0 (k ∈ ℤ).
Suy ra x = 9kπ, k ∈ ℤ.
Quan sát đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm O và A liên tiếp nhau với x ≥ 0.
Xét k = 0, ta có x1 = 0;
Xét k = 1, ta có x2 = 9π.
Mà x1 = 0 nên đây là hoành độ của O, do đó x2 = 9π là hoành độ của điểm A.
Khi đó OA = 9π ≈ 28,3.
Vậy chiều rộng của con sông xấp xỉ 28,3 m.
Câu 4:
Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) theo hàm số vx = 0,3sinα (m/s) (hình vẽ). Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ 2π), góc α ở trong khoảng nào sau đây thì vx giảm?
Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) theo hàm số vx = 0,3sinα (m/s) (hình vẽ). Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ 2π), góc α ở trong khoảng nào sau đây thì vx giảm?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có đồ thị hàm số vx = 0,3sinα
Theo đồ thị, với góc hoặc thì vx giảm (đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải).
Câu 5:
Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3 m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (hình vẽ). Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA, OG).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Điểm G là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo α. Bán kính của guồng là 3 m.
Khi đó tọa độ điểm G là (3cosα; 3sinα).
Do OB = 3 m nên chiều cao của gàu đến mặt nước là: h = 3 + 3sinα.
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
11 câu hỏi 45 phút
Dạng 2. Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số
13 câu hỏi 45 phút
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 339 lượt thi )
( 257 lượt thi )
( 498 lượt thi )
( 364 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%