Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án

  • 517 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.

Do đó xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 2:

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD

Nên AC = AD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Vì B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD

Nên BC = BD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Xét ∆ABC và ∆ABD, có:

AB là cạnh chung.

BC = BD (chứng minh trên).

AC = AD (chứng minh trên).

Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)

Suy ra đáp án A đúng.

Đáp án B:

Xét ∆BCM và ∆BDM, có:

BC = BD (chứng minh trên).

BM là cạnh chung.

CM = DM (do M là trung điểm CD).

Do đó ∆BCM = ∆BDM (c.c.c)

Suy ra đáp án B đúng.

Đáp án C:

Xét ∆AMC và ∆AMD, có:

AM là cạnh chung.

CM = DM (do M là trung điểm CD).

AC = AD (chứng minh trên).

Do đó ∆AMC = ∆AMD (c.c.c)

Suy ra đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.

Media VietJack

Chọn khẳng định đúng nhất.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có ∆PAB cân tại P nên PA = PB.

Suy ra P thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB  (1).

Tương tự, ta có ∆QAB cân tại Q nên QA = QB.

Suy ra Q thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB  (2).

Từ (1), (2), ta suy ra PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Vì đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.

Nên đáp án D đúng nhất.

Vậy ta chọn đáp án D.


Câu 4:

Cho xOy^=40°. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Ta có OB là đường trung trực của đoạn thẳng AC (giả thiết).

Suy ra OA = OC và BA = BC.

Khi đó ∆OAC cân tại O.

Do đó đáp án D đúng.

Xét ∆OAB và ∆OCB, có:

OA = OC (chứng minh trên).

BA = BC (chứng minh trên).

OB là cạnh chung.

Suy ra ∆OAB = ∆OCB (c.c.c)

Do đó đáp án A đúng.

Ta có ∆OAB = ∆OCB (chứng minh trên).

Suy ra AOB^=COB^=40°.

Khi đó AOC^=AOB^+COB^=40°+40°=80°.

Do đó đáp án B đúng.

Đến đây ta có thể chọn đáp án C.

Xét đáp án C:

Ta có ∆OAC cân tại O.

Suy ra OCA^=OAC^ (tính chất tam giác cân).

∆OAC có: OCA^+OAC^+AOC^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra 2OCA^=180°AOC^=180°80°=100°.

Khi đó OCA^=100°:2=50°60°.

Do đó đáp án C sai.

Vậy ta chọn đáp án C.


Câu 5:

Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Ta có:

+) AD = AE (do D, E thuộc đường tròn tâm A)

Suy ra A nằm trên đường trung trực của DE.

+) BD = BE (do D, E thuộc đường tròn tâm B).

Suy ra B nằm trên đường trung trực của DE.

Do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

Vậy ta chọn đáp án C.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận