Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác (Vận dụng) có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác (Vận dụng) có đáp án

627 lượt thi
3 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A}$ và $2 \hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác góc C cắt AB tại D. So sánh độ dài cạnh DB và DC đúng là

A. DB = DC;

B. DB > DC;

C. DB < DC;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có góc B+ góc C= góc A và 2góc B= goc C. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác) mà $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A}$ (giả thiết)

$\Rightarrow \hat{B} + \hat{C} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$\Rightarrow 2 (\hat{B} + \hat{C}) = 180 °$

$\Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 90 °$

Mặt khác $2 \hat{B} = \hat{C}$ (giả thiết) nên

$\hat{B} + 2 \hat{B} = 90 ° \Rightarrow 3 \hat{B} = 90 ° \Rightarrow \hat{B} = 90 ° : 3 \Rightarrow \hat{B} = 30 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 90 ° - 30 ° = 60 °$

Vì CD là phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{D C B} = \frac{\hat{A C B}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Tam giác BDC có: $\hat{B} = \hat{D C B} = 30 °$

Do đó: DC = DB.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC.

A. MN = BC;

B. MN < BC;

C. MN > BC;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm (ảnh 1)

Tam giác MAN vuông tại A nên $\hat{A M N} + \hat{A N M} = 90 °$ suy ra $\hat{A M N} < 90 °$

Ta có: $\hat{A M N} + \hat{N M B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{N M B} = 180 ° - \hat{A M N} > 180 ° - 90 °$

$\Rightarrow \hat{N M B} > 90 °$ hay góc NMB tù

Tam giác BMN có góc NMB tù nên BN là cạnh lớn nhất. Suy ra MN < BN (1)

Mặt khác, tam giác BAN vuông tại A nên $\hat{B N A} + \hat{A B N} = 90 °$ suy ra $\hat{B N A} < 90 °$

Ta có: $\hat{B N A} + \hat{B N C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{B N C} = 180 ° - \hat{B N A} > 180 ° - 90 °$

$\Rightarrow \hat{B N C} > 90 °$ hay góc BNC tù

Tam giác BNC có góc BNC tù nên BC là cạnh lớn nhất. Suy ra BN < BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN < BC.

Câu 3:

Nhà An, Bình và Chi ở 3 địa điểm như hình vẽ. Ba bạn dự định học nhóm tại nhà của một trong ba bạn. Như vậy có hai bạn phải đi đến nhà của bạn còn lại. Để tổng quãng đường mà hai bạn đi là ngắn nhất thì nên họp nhóm tại nhà bạn nào?

A. nhà Chi;

B. nhà An;

C. nhà Bình;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhà An, Bình và Chi ở 3 địa điểm như hình vẽ. Ba bạn dự định học nhóm tại nhà (ảnh 2)

Ta vẽ tam giác ABC để mô tả nhà ba bạn như hình vẽ.

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Thay số: $50 ° + 70 ° + \hat{C} = 180 °$

Suy ra: $120 ° + \hat{C} = 180 °$

Nên $\hat{C} = 60 °$

Suy ra: $\hat{B} > \hat{C} > \hat{A}$

Do đó: AC > AB > BC

Suy ra tổng AB + BC là nhỏ nhất.

Vậy để tổng quãng đường mà hai bạn đi là ngắn nhất thì nên họp nhóm tại nhà bạn Bình.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác (Nhận biết) có đáp án

5 câu hỏi 30 phút

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác (Thông hiểu) có đáp án

7 câu hỏi 30 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án

( 556 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án

( 803 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án

( 781 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Phần 2) có đáp án

( 781 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên (Phần 2) có đáp án

( 674 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc (Phần 2) có đáp án

( 650 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác (Phần 2) có đáp án