Đáp án đúng là: B

Ta có x2y2 = 5 . 8 = 40.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x1y1 = x2y2 = x3y3 = 40.

⦁ Với x1y1 = 40, ta có –4 . y1 = 40.

Suy ra y1 = 40 : (–4) = –10.

⦁ Với x3y3 = 40, ta có x3 . 2 = 40.

Suy ra x3 = 40 : 2 = 20.

Vậy y1 = –10; x3 = 20 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Vì e tỉ lệ nghịch với f theo hệ số tỉ lệ a ≠ 0 nên ta có công thức biểu diễn e theo f  là $e=\frac{a}{f}$ (a ≠ 0).

⦁ Với f1 = 2 thì $e_1=\frac{a}{f_1}=\frac{a}{2}$.

⦁ Với f2 = –3 thì $e_2=\frac{a}{f_2}=\frac{a}{-3}$.

Theo đề bài, tổng hai giá trị tương ứng của e bằng 36, ta có e1 + e2 = 36.

Suy ra $\frac{a}{2}+\frac{a}{-3}=36$.

Do đó $a\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{-3}\right)=36$.

Vì vậy $a.\frac{1}{6}=36$.

Khi đó a = 36 . 6 = 216 ≠ 0.

Vậy công thức biểu diễn e theo f là: $e=\frac{216}{f}$.

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức xy = a (a ≠ 0).

⦁ Với y1 = –10, ta có x1 . (–10) = a. Suy ra $x_1=\frac{a}{-10}$.

⦁ Với x2 = –4, ta có –4 . y2 = a. Suy ra $y_2=\frac{a}{-4}$.

Theo bài ta có: 3x1 – 2y2 = 32 nên $3.\frac{a}{-10}-2.\frac{a}{-4}=32$

Suy ra $a\left(\frac{3}{-10}-\frac{2}{-4}\right)=32$.

Khi đó $a.\frac{1}{5}=32$.

Vì vậy a = 32 . 5 = 160.

Vậy công thức liên hệ giữa x và y là: xy = 160.

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có công thức y = 3x.

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15 nên ta có $x=\frac{15}{z}$.

Ta có $y=3x=3.\frac{15}{z}=\frac{45}{z}$.

Vậy y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 45.

Do đó ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a ≠ 0 nên ta có công thức $y=\frac{a}{x}$ (a ≠ 0).

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b ≠ 0 nên ta có công thức $y=\frac{b}{z}$ (b ≠ 0).

Ta có $y=\frac{a}{x}=\frac{a}{\frac{b}{z}}=a:\frac{b}{z}=a.\frac{z}{b}=\frac{a}{b}.z$.

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{a}{b}$.

Do đó ta chọn phương án B.