Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

21+sinx+cosxsin2xsinxcosx+cos2x=3sinxcosx

1+sinx+cosx1sinxcosx=3sinxcosx.    *

Đặt t=sinx+cosx2t2sinxcosx=t212.

Khi đó phương trình (*) trở thành 1+t1t212=3.t212

t3+3t23t5=0t+1t2+2t5=0t=1t=16<2t=1+6>2t=1.

Suy ra sinx+cosx=12cosxπ4=1

                            cosxπ4=cos3π4x=π+k2πx=π2+k2πk.             

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=π+k2π;x=π2+k2πk.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x ta tìm được cosx+π4 có giá trị bằng

Xem đáp án » 16/09/2022 4,205

Câu 2:

Nếu 1+sinx1+cosx=2  thì cosxπ4  nhận giá trị là

Xem đáp án » 16/09/2022 3,735

Câu 3:

Phương trình sinx-cosx+2sin2x+1=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 16/09/2022 2,739

Câu 4:

Giá trị của m để phương trình m(sinx+cosx)+sin2x=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 16/09/2022 2,109

Câu 5:

Số họ nghiệm của phương trình sin2x-sinx+cosx-1=0 là

Xem đáp án » 16/09/2022 1,750

Câu 6:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x

Xem đáp án » 16/09/2022 1,663

Câu 7:

Nghiệm của phương trình 2(sinx+cosx)sin2x+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π

Xem đáp án » 16/09/2022 1,331
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua