Câu hỏi:

16/09/2022 1,226 Lưu

Số nghiệm của phương trình 22sinx+cosxsin2x3=0 thỏa mãn điều kiện π<x<5π là

A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình  22sinx+cosxsin2x3=0 có nghĩa xD=.

Ta có 22sinx+cosxsin2x3=022sinx+cosx2sinxcosx3=0.     1

Đặt  t=sinx+cosx,t2. Ta có sinxcosx=t212

 122tt213=0t222t+2=0t=2.

Với t=2,  ta có t=sinx+cosx=2sinx+π4=12sinx+π4=1x=π4+k2π,k .

Do xπ;5π  nên   x=9π4;x=17π4.

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Phương trình sin3x+cos3x+1=32sin2x  có nghĩa xD=.

Ta có sin3x+cos3x+1=32sin2xsinx+cosxsin2x+sinxcosx+cos2x+1=3sinxcosx

sinx+cosx1+sinxcosx+1=3sinxcosx.       1

Đặt t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t2121t1+t212+1=3t212t33t2+t+5=0t=1.

Với t=1,  ta có t=sinx+cosx=2cosxπ4=1cosxπ4=22cosx+π4=±22.

Lời giải

Đáp án D

Phương trình 1+sinx1+cosx=2  có nghĩa xD=.

Ta có 1+sinx1+cosx=2cosx+sinx+sinxcosx=1.

Đặt t=sinx+cosx,t2.

Ta có sinxcosx=t2121t2+2t3=0t=1t=3.

Do  t2 nên t=1.

Với t=1,  ta có t=sinx+cosx=2cosxπ4=1cosxπ4=22.

Câu 3

A.   x=k2πx=3π2+k2π,k.      
B.    x=kπx=3π2+kπ,k.       
C.         x=3π2+k2π,k.  
D. Vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Không có giá trị nào của m
B. m.
C. m=1.
D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x=π6.
B. x=π2.
C. x=3π2.
D. x=5π6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP