13/07/2024 1,615

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ $(x \neq 0)$

Giải bởi Vietjack

Ta có số hạng tổng quát là

$T_{k + 1} = C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k} = C_{21}^{k} x^{21 - k} . {(- \frac{2}{x^{2}})}^{k} = {(- 2)}^{k} C_{21}^{k} x^{21 - 3 k}$ .

Số hạng không chứa x ứng với $21 - 3 k = 0 \Leftrightarrow k = 7$ .

Vậy hệ số cần tìm là $- 2^{7} C_{21}^{7}$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 5,111

Xem đáp án » 19/09/2022 3,418

Xem đáp án » 19/09/2022 3,216

Xem đáp án » 13/07/2024 2,164

Xem đáp án » 13/07/2024 1,794

Xem đáp án » 13/07/2024 1,327

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn x−2x221 x≠0