Câu hỏi:

19/09/2022 1,125

Khai triển ${(\sqrt{5} - \sqrt[4]{7})}^{124}$ . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

A. 30.

B. 31.

C. 32.

Đáp án chính xác

D. 33.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

{(\sqrt{5} - \sqrt[4]{7})}^{124} = \sum_{k = 0}^{124} C_{124}^{k} . {(- 1)}^{k} {.5}^{\frac{124 - k}{2}} {.7}^{\frac{k}{4}}

Số hạng hữu tỉ trong khai triển tương ứng với

\{\begin{cases} \frac{124 - k}{2} \in ℤ \\ \frac{k}{4} \in ℤ \end{cases} \Leftrightarrow k \in \{0; 4; 8; 12; ...; 124\}

.
Vậy số các giá trị k là

\frac{124 - 0}{4} + 1 = 32

Đáp án C

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong khai triển biểu thức ${(x - y)}^{20}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12} y^{8}$ là

A. 77520.

B. -125970.

C. 125970.

D. -77520.

Xem đáp án » 19/09/2022 2,321

Câu 2:

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(3 x^{2} + x + 1)}^{10}$ là

A. 1695.

B. 1485.

C. 405.

D. 360.

Xem đáp án » 19/09/2022 1,113

Câu 3:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 \sqrt[3]{x} - \frac{3}{\sqrt{x}})}^{10}, x > 0$ .

Xem đáp án » 18/09/2022 651

Câu 4:

Cho khai triển ${(2 x + 1)}^{10}$ .

a) Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển trên.

Xem đáp án » 18/09/2022 564

Câu 5:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

Xem đáp án » 18/09/2022 473

Câu 6:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển $P (x) = {(x^{2} + x + 1)}^{10}$ .

Xem đáp án » 18/09/2022 396

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 64531 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 45254 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 36197 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 33526 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 32136 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 31500 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 29498 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 28644 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 25952 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 18405 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Khai triển 5−74124 . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Trong khai triển biểu thức x−y20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là

Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển Px=3x2+x+110 là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x3−3x10,x>0 .

Cho khai triển 2x+110 . a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.

Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển x31−x8

Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển Px=x2+x+110 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!