Câu hỏi:

19/09/2022 2,861

Khai triển ${(\sqrt{5} - \sqrt[4]{7})}^{124}$ . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

A. 30.

B. 31.

C. 32.

Đáp án chính xác

D. 33.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

{(\sqrt{5} - \sqrt[4]{7})}^{124} = \sum_{k = 0}^{124} C_{124}^{k} . {(- 1)}^{k} {.5}^{\frac{124 - k}{2}} {.7}^{\frac{k}{4}}

Số hạng hữu tỉ trong khai triển tương ứng với

\{\begin{cases} \frac{124 - k}{2} \in ℤ \\ \frac{k}{4} \in ℤ \end{cases} \Leftrightarrow k \in \{0; 4; 8; 12; ...; 124\}

.
Vậy số các giá trị k là

\frac{124 - 0}{4} + 1 = 32

Đáp án C

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(3 x^{2} + x + 1)}^{10}$ là

A. 1695.

B. 1485.

C. 405.

D. 360.

Xem đáp án » 19/09/2022 3,755

Câu 2:

Trong khai triển biểu thức ${(x - y)}^{20}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12} y^{8}$ là

A. 77520.

B. -125970.

C. 125970.

D. -77520.

Xem đáp án » 19/09/2022 3,025

Câu 3:

Cho khai triển ${(2 x + 1)}^{10}$ .

a) Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển trên.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,686

Câu 4:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 \sqrt[3]{x} - \frac{3}{\sqrt{x}})}^{10}, x > 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,373

Câu 5:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,062

Câu 6:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển $P (x) = {(x^{2} + x + 1)}^{10}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 759

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khai triển ${(\sqrt{5} - \sqrt[4]{7})}^{124}$ . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(3 x^{2} + x + 1)}^{10}$ là

Trong khai triển biểu thức ${(x - y)}^{20}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12} y^{8}$ là

Cho khai triển ${(2 x + 1)}^{10}$ .

a) Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển trên.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 \sqrt[3]{x} - \frac{3}{\sqrt{x}})}^{10}, x > 0$ .

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển $P (x) = {(x^{2} + x + 1)}^{10}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Khai triển 5−74124 . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển Px=3x2+x+110 là

Trong khai triển biểu thức x−y20 , hệ số của số hạng chứa x12y8 là

Cho khai triển 2x+110 . a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển trên.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x3−3x10,x>0 .

Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển x31−x8

Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển Px=x2+x+110 .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khai triển ${(\sqrt{5} - \sqrt[4]{7})}^{124}$ . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(3 x^{2} + x + 1)}^{10}$ là

Trong khai triển biểu thức ${(x - y)}^{20}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12} y^{8}$ là

Cho khai triển ${(2 x + 1)}^{10}$ .

a) Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển trên.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 \sqrt[3]{x} - \frac{3}{\sqrt{x}})}^{10}, x > 0$ .

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển $P (x) = {(x^{2} + x + 1)}^{10}$ .