Cho hàm số y = $x^3-6x^2+9x$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Chọn A

Cách 1:

+) Ta thấy Hình 2 có được là do ta giữ nguyên phần đồ thị của hàm số $x^3-6x^2+9x$ thuộc trục Oy và nằm bên phải của trục Oy và sau đó lấy đối xứng phần đồ thị này qua Oy. Do đó ta suy ra Hình 2 là đồ thị của hàm số ${\left|x\right|}^3-6{\left|x\right|}^2+9\left|x\right|$.

Ghi nhớ: Từ đồ thị hàm số y = f(x), muốn vẽ đồ thì của hàm số y = f$\left(\left|x\right|\right)$ thì ta làm như sau:

Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) thuộc trục Oy (nếu có) và nằm bên phải trục Oy

Bước 2: Ta lấy đối xứng phần đồ thị đó qua trục Oy.

Cách 2:

Từ hình 2 ta thấy đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên suy ra đây là đồ thị của hàm số chẵn, do đó ta loại được phương án C và D. Lại thấy đồ thị đi qua gốc tọa độ nên suy ra ta loại phương án B. Vậy đáp án là A.