Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và đạt cực tiểu tại x=2
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Từ bảng biến thiên ta có:
+) Hàm số y=f(x) có tập xác định là .Suy ra hàm số không đạt cực trị tại x=-1. Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.
+) Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cực đại bằng 1. Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.
+) Tại x=2 thì f'(x) = 0 và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại. Suy ra mệnh để ở đáp án A đúng
Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x=0
B. y=0
C. y=-2
D. x=-2
Lời giải
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên:
Điểm cực tiểu của hàm số là x=0
Câu 2
A. 3.
B. 1
C. 4
D. 2
Lời giải
Đáp án A
Cách 1.
Nhìn bảng xét dấu đạo hàm ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như sau
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Cách 2.
Từ bảng xét dấu của f'(x), ta thấy f'(x) có 4 nghiệm phân biệt, đổi dấu khi qua các nghiệm x=-2, x=0, x=1 và f'(x) không đổi dấu khi qua x=3. Vây hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2
B. 0
C. -2
D. -1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
B.
C. 6
D. 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo