Câu hỏi:

30/03/2021 246

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2x+2y=4. Tìm giá trị lớn nhất Pmin của biểu thức P=2x2+y2y2+x+9xy

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình 2x-2=2-2y

Đặt

fx=2x-2gy=2-2yf'(x)=2xln2>0, xg'(y)=-2yln2<0, y

Suy ra hàm số f(x) luôn đồng biến với mọi x và hàm số g(y) luôn nghịch biến với mọi y.

Phương trình có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.

Lại có:  

f(1)=0g(1)=0x=y=1Pminx=y=1P=18

Đáp án cần chọn là: A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x.e-x. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 27/03/2021 14,039

Câu 2:

Cho hàm số y=ecosx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/03/2021 10,803

Câu 3:

Cho hàm số y=e-x.sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/03/2021 6,632

Câu 4:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a33>a22 và logb34<logb45. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/03/2021 5,039

Câu 5:

Biết rằng hàm số f(x)=xlnx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại x=x0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/03/2021 4,291

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y=log39x-3x+m có tập xác định là R.

Xem đáp án » 30/03/2021 3,584

Câu 7:

Cho hàm số fx=4lnx-4+x+x2-4x với x4. Tính giá trị của biểu thức P=f4-f'82.ln2

Xem đáp án » 30/03/2021 2,672

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store