Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên 0;+∞Trên khoảng (1;3) hàm số y=log12x nghịch biếnNếu M>N>0 thì logaM>logaNNếu loga3<0⇒0<a<1Hỏi có bao nhiêu mệ...

Vì cơ số e>1⇒y=lnx đồng biến trên 0;+∞. Do đó 1) sai.Hàm số y=log12x có cơ số a=12∈0;1 nên nghịch biến trên R, suy ra nghịch biến trên khoảng (1;3). Do đó 2) đúng.Nếu cơ số a∈0;1⇒y=logax nghịch biến. Vì vậy với M>N>0 thì logaM>logaN. Do đó 3) sai.Ta có loga3<0⇒loga3<loga1⇒0<a<1. Do đó 4) đúngVậy có 2) và 4) đúng.Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

30/03/2021 1,257

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $(0; + \infty)$
Trên khoảng (1;3) hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến
Nếu M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$
Nếu $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow 0 < a < 1$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì cơ số $e > 1 \Rightarrow y = \ln x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ . Do đó 1) sai.

Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $a = \frac{1}{2} \in (0; 1)$ nên nghịch biến trên R, suy ra nghịch biến trên khoảng (1;3). Do đó 2) đúng.

Nếu cơ số $a \in (0; 1) \Rightarrow y = \log_{a} x$ nghịch biến. Vì vậy với M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$ . Do đó 3) sai.

Ta có $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow \log_{a} 3 < \log_{a} 1 \Rightarrow 0 < a < 1$ . Do đó 4) đúng

Vậy có 2) và 4) đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

A. $y' = x . 13^{x - 1}$

B. $y' = 13^{x} . \ln 13$

C. $y' = 13^{x}$

D. $y' = \frac{13^{x}}{\ln 13}$

Lời giải

Áp dụng công thức $(a^{x})' = a^{x} . \ln a$ , ta có $y' = (13^{x})' = 13^{x} . \ln 13$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 2

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

A. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

B. $2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

C. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x}$

D. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x - 1}$

Lời giải

$y' = (x^{2} - 3 x)' . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2 = (2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 3

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

B. $y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

D. $y' = \frac{2}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(1 - x) y' = x . y$

B. x.y'=(1+x)y

C. x.y'=(1-x).y

D. (1+x).y'=(x-1).y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.
Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1
Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.
Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.

A. y'(e)=e

B. y'(e)=1

C. $y' (e) = \frac{2}{e}$

D. $y' (e) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên 0;+∞Trên khoảng (1;3) hàm số y=log12x nghịch biếnNếu M>N>0 thì logaM>logaNNếu loga3<0⇒0<a<1Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=13x

Cho hàm số y=2x2-3x có đạo hàm là:

Tính đạo hàm hàm số y=ln1+x+1

Cho hàm số y=x.e-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=log123x3-3x2+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=ln2lnx tại điểm x = e.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.