Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên 0;+∞Trên khoảng (1;3) hàm số y=log12x nghịch biếnNếu M>N>0 thì logaM>logaNNếu loga3<0⇒0<a<1Hỏi có bao nhiêu mệ...

Vì cơ số e>1⇒y=lnx đồng biến trên 0;+∞. Do đó 1) sai.Hàm số y=log12x có cơ số a=12∈0;1 nên nghịch biến trên R, suy ra nghịch biến trên khoảng (1;3). Do đó 2) đúng.Nếu cơ số a∈0;1⇒y=logax nghịch biến. Vì vậy với M>N>0 thì logaM>logaN. Do đó 3) sai.Ta có loga3<0⇒loga3<loga1⇒0<a<1. Do đó 4) đúngVậy có 2) và 4) đúng.Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

30/03/2021 1,412

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $(0; + \infty)$
Trên khoảng (1;3) hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến
Nếu M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$
Nếu $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow 0 < a < 1$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì cơ số $e > 1 \Rightarrow y = \ln x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ . Do đó 1) sai.

Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $a = \frac{1}{2} \in (0; 1)$ nên nghịch biến trên R, suy ra nghịch biến trên khoảng (1;3). Do đó 2) đúng.

Nếu cơ số $a \in (0; 1) \Rightarrow y = \log_{a} x$ nghịch biến. Vì vậy với M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$ . Do đó 3) sai.

Ta có $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow \log_{a} 3 < \log_{a} 1 \Rightarrow 0 < a < 1$ . Do đó 4) đúng

Vậy có 2) và 4) đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

A. $y' = x . 13^{x - 1}$

B. $y' = 13^{x} . \ln 13$

C. $y' = 13^{x}$

D. $y' = \frac{13^{x}}{\ln 13}$

Lời giải

Áp dụng công thức $(a^{x})' = a^{x} . \ln a$ , ta có $y' = (13^{x})' = 13^{x} . \ln 13$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 2

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

A. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

B. $2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

C. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x}$

D. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x - 1}$

Lời giải

$y' = (x^{2} - 3 x)' . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2 = (2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 3

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

B. $y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

D. $y' = \frac{2}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(1 - x) y' = x . y$

B. x.y'=(1+x)y

C. x.y'=(1-x).y

D. (1+x).y'=(x-1).y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.
Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1
Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.
Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.

A. y'(e)=e

B. y'(e)=1

C. $y' (e) = \frac{2}{e}$

D. $y' (e) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử