Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên 0;+∞Trên khoảng (1;3) hàm số y=log12x nghịch biếnNếu M>N>0 thì logaM>logaNNếu loga3<0⇒0<a<1Hỏi có bao nhiêu mệ...

Vì cơ số e>1⇒y=lnx đồng biến trên 0;+∞. Do đó 1) sai.Hàm số y=log12x có cơ số a=12∈0;1 nên nghịch biến trên R, suy ra nghịch biến trên khoảng (1;3). Do đó 2) đúng.Nếu cơ số a∈0;1⇒y=logax nghịch biến. Vì vậy với M>N>0 thì logaM>logaN. Do đó 3) sai.Ta có loga3<0⇒loga3<loga1⇒0<a<1. Do đó 4) đúngVậy có 2) và 4) đúng.Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

30/03/2021 370

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên $(0; + \infty)$
Trên khoảng (1;3) hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến
Nếu M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$
Nếu $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow 0 < a < 1$
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì cơ số $e > 1 \Rightarrow y = \ln x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ . Do đó 1) sai.

Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $a = \frac{1}{2} \in (0; 1)$ nên nghịch biến trên R, suy ra nghịch biến trên khoảng (1;3). Do đó 2) đúng.

Nếu cơ số $a \in (0; 1) \Rightarrow y = \log_{a} x$ nghịch biến. Vì vậy với M>N>0 thì $\log_{a} M > \log_{a} N$ . Do đó 3) sai.

Ta có $\log_{a} 3 < 0 \Rightarrow \log_{a} 3 < \log_{a} 1 \Rightarrow 0 < a < 1$ . Do đó 4) đúng

Vậy có 2) và 4) đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

A. $y' = x . 13^{x - 1}$

B. $y' = 13^{x} . \ln 13$

C. $y' = 13^{x}$

D. $y' = \frac{13^{x}}{\ln 13}$

Xem đáp án » 27/03/2021 26,151

Câu 2:

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

A. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

B. $2^{x^{2} - 3 x} . \ln 2$

C. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x}$

D. $(2 x - 3) . 2^{x^{2} - 3 x - 1}$

Xem đáp án » 30/03/2021 21,827

Câu 3:

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

B. $y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

D. $y' = \frac{2}{\sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$

Xem đáp án » 30/03/2021 19,810

Câu 4:

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(1 - x) y' = x . y$

B. x.y'=(1+x)y

C. x.y'=(1-x).y

D. (1+x).y'=(x-1).y

Xem đáp án » 27/03/2021 11,420

Câu 5:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Xem đáp án » 29/03/2021 7,882

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.

A. y'(e)=e

B. y'(e)=1

C. $y' (e) = \frac{2}{e}$

D. $y' (e) = 0$

Xem đáp án » 30/03/2021 6,408

Câu 7:

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x} (0 < a \neq 1)$ . Xét các mệnh đề sau:
Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.
Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1
Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.
Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.
Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 29/03/2021 5,178

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:Hàm số y=lnx là hàm nghịch biến trên 0;+∞Trên khoảng (1;3) hàm số y=log12x nghịch biếnNếu M>N>0 thì logaM>logaNNếu loga3<0⇒0<a<1Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Tính đạo hàm của hàm số y=13x

Cho hàm số y=2x2-3x có đạo hàm là:

Tính đạo hàm hàm số y=ln1+x+1

Cho hàm số y=x.e-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=log123x3-3x2+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=ln2lnx tại điểm x = e.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$

Cho hàm số $y = 2^{x^{2} - 3 x}$ có đạo hàm là:

Tính đạo hàm hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} (\ln x)$ tại điểm x = e.