Câu hỏi:

30/03/2021 3,031

Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số y=mlnx-2lnx+m-3 đồng biến trên e2;+ là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=lnx, tR. Hàm số đã cho trở thành  (1)

Xét hàm số t=lnx với xe2;+ ta có: 

Do đó hàm số t=lnx đồng biến trên khoảng e2;+, do đó ta có t2;+

Yêu cầu bài toán trở thành: tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số m để hàm số

 đồng biến trên khoảng 2;+

Ta có: 

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 2;+ khi nó xác định trên khoảng 2;+. Đồng thời f'(t)0,t2;+ (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn.

Do đó, 

Suy ra không có giá trị nguyên không dương nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là: C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Áp dụng công thức ax'=ax.lna, ta có y'=13x'=13x.ln13

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 2

Lời giải

y'=x2-3x'.2x2-3x.ln2=2x-3.2x2-3x.ln2

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP