Ôn tập quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Phần 3)

Cho tam giác ABC có Cx là tia đối của tia CB. Gọi Cy là tia phân giác $\widehat{\mathrm{ACx}}$. Lấy M bất kỳ trên Cy. Trên Cx lấy N sao cho CN = CA. Chứng minh $\mathrm{\Delta ACM}=\mathrm{\Delta NCM}$.

Cho tam giác ABC có Cx là tia đối của tia CB. Gọi Cy là tia phân giác $\widehat{\mathrm{ACx}}$. Lấy M bất kỳ trên Cy. Trên Cx lấy N sao cho CN = CA. Chứng minh AC+BC < MA+MB.

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho D là trung điểm của AI. So sánh AB và CI.

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho D là trung điểm của AI. Chứng minh AB + AC > 2AD.

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho D là trung điểm của AI. Chứng minh AB+AC+BC > AD+BE+CF.