Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét Hình 1: Ta có \(\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 75^\circ + 75^\circ + 30^\circ = 180^\circ \).

Xét Hình 2: Ta có \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} = 50^\circ + 110^\circ + 25^\circ = 185^\circ \).

Mà tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 180°.

Vậy bạn An đã đo đúng Hình 1 và đo nhầm Hình 2.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có “Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại”

Vì 6 cm < 2 cm + 3 cm = 5 cm, nên A sai;

     8 cm = 4 cm + 4 cm, nên B sai;

     8 cm = 5 cm + 3 cm, nên D sai;

    7 cm – 5 cm < 9 cm < 7 cm + 5 cm, nên C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì “Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại”

Áp dụng bất đẳng thức cho ∆DEF ta có:

DF – DE < EF < DF + DE

Do đó 11 – 5 < EF < 11 + 5

Hay 6 < EF < 16.

Trong 4 phương án ta thấy EF = 8 cm thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆FOB và ∆EOC có:

\(\widehat {FOB} = \widehat {{\rm{EOC}}}\) (hai góc đối đỉnh);

OB = OC (giả thiết);

\(\widehat {{\rm{FBO}}} = \widehat {{\rm{ECO}}}\) (giả thiết).

Suy ra ∆FOB = ∆EOC (g.c.g)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BFO}}} = \widehat {{\rm{CEO}}} = 88^\circ \) (hai góc tương ứng)

Ta có \(\widehat {{\rm{BFO}}} + \widehat {AFO} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(88^\circ + \widehat {AFO} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {AFO} = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ \).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo hình vẽ ta có: AB = AC = BC

Suy ra ∆ABC là tam giác đều.

Suy ra \(\widehat {{\rm{ACB}}} = 60^\circ \) (tính chất tam giác đều)

Ta có \(\widehat {{\rm{ACB}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \) (hai góc kề nhau)

Hay \(60^\circ + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)

Xét ∆ACD có: \(\widehat {{\rm{CAD}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {{\rm{CAD}}} + 120^\circ + 32^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{CAD}}} = 180^\circ - 120^\circ - 32^\circ = 28^\circ \)

Vậy ta chọn phương án C.