18/09/2022 545

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x + 2015 x^{2016} - 2016 x^{2017} + 2017 x^{2018})}^{60}$

Giải bởi Vietjack

{(1 - 2 x + 2015 x^{2016} - 2016 x^{2017} + 2017 x^{2018})}^{60}

= {[(1 - 2 x) + x^{2016} (2015 - 2016 x + 2017 x^{2})]}^{60}

= C_{60}^{0} {(1 - 2 x)}^{60} + C_{60}^{1} {(1 - 2 x)}^{59} [x^{2016} (2015 - 2016 x + 2017 x^{2})] + ... + C_{60}^{60} {[x^{2016} (2015 - 2016 x + 2017 x^{2})]}^{60}

Ta thấy chỉ có số hạng chứa nên hệ số của số hạng

C_{60}^{0} {(1 - 2 x)}^{60}

x^{3}

C_{60}^{0} . C_{60}^{3} {(- 2)}^{3} = - 8 C_{60}^{3}

Xem đáp án » 19/09/2022 5,111

Xem đáp án » 19/09/2022 3,418

Xem đáp án » 19/09/2022 3,216

Xem đáp án » 13/07/2024 2,164

Xem đáp án » 13/07/2024 1,794

Xem đáp án » 13/07/2024 1,616

Xem đáp án » 13/07/2024 1,327

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x201860