Câu hỏi:
06/12/2022 1,742
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và ứng với mỗi cặp tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và ứng với mỗi cặp tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
46 câu Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có .
Xét hai hàm số và trên .
Ta có nên luôn đồng biến và
nên là hàm số lẻ.
+ Nếu m chẵn thì là hàm số chẵn và có bảng biến thiên dạng
Suy ra phương trình có nhiều nhất 2 nghiệm, do đó m lẻ.
+ Nếu m lẻ thì hàm số là hàm số lẻ và luôn đồng biến.
Ta thấy phương trình luôn có nghiệm . Dựa vào tính chất đối xứng của đồ thị hàm số lẻ, suy ra phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm trên khi có 1 nghiệm trên (0,1), hay .
Đối chiếu điều kiện, với suy ra , có cặp số thỏa mãn
Với n=2 thì có 4 cặp số thỏa mãn.
Vậy có 9 cặp số thỏa mãn bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
06/12/2022
43,729
Câu 3:
Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
05/12/2022
30,532
Câu 4:
Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
06/12/2022
30,437
về câu hỏi!