Câu hỏi:
06/12/2022 1,850
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và ứng với mỗi cặp tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và ứng với mỗi cặp tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
46 câu Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có .
Xét hàm trên (dễ thấy hàm f lẻ, đồng biến trên R), có BBT:
Xét hàm trên .
Với m chẵn, là hàm chẵn và , do đó không thể có 3 nghiệm.
Với m lẻ, là hàm lẻ, đồng biến trên và tiếp tuyến của đồ thị tại điểm a=0 là đường thẳng y=0.
Dễ thấy có nghiệm . Để có đúng 3 nghiệm tức là còn có 2 nghiệm nữa là với .
Muốn vậy, thì
Cụ thể:
+ thì : Có 8 cặp
+ thì : Có cặp
+ : Đồ thị hàm số là đường thẳng () không thể cắt đồ thị hàm số tại giao điểm được vì tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ là đường thẳng .
Vậy có cả thảy 9 cặp
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
06/12/2022
43,717
Câu 3:
Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
05/12/2022
30,517
Câu 4:
Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
06/12/2022
30,418
về câu hỏi!