Câu hỏi:
06/12/2022 2,265
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và ứng với mỗi cặp tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và ứng với mỗi cặp tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Ta có .
Xét hàm trên (dễ thấy hàm f lẻ, đồng biến trên R), có BBT:

Xét hàm trên .
Với m chẵn, là hàm chẵn và , do đó không thể có 3 nghiệm.
Với m lẻ, là hàm lẻ, đồng biến trên và tiếp tuyến của đồ thị tại điểm a=0 là đường thẳng y=0.
Dễ thấy có nghiệm . Để có đúng 3 nghiệm tức là còn có 2 nghiệm nữa là với .
Muốn vậy, thì
Cụ thể:
+ thì : Có 8 cặp
+ thì : Có cặp
+ : Đồ thị hàm số là đường thẳng () không thể cắt đồ thị hàm số tại giao điểm được vì tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ là đường thẳng .
Vậy có cả thảy 9 cặp
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Lời giải
Chọn C
Ta có
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.