Câu hỏi:

06/12/2022 3,204

Xét các số thực dương a,  b,  x,  y  thỏa mãn a>1,  b>1  ax=by=ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y  thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có a,  b>1  x,  y>0  nên   ax;by;ab>1

Do đó: ax=by=ablogaax=logaby=logaabx=12+12logab2y=1+logba  .

Khi đó, ta có: P=32+12logab+logba .

Lại do a,  b>1  nên logab,  logba>0 .

Suy ra P32+212logab.logba=32+2 , P=32+2logab=2 .

Lưu ý rằng, luôn tồn tại a,  b>1  thỏa mãn logab=2 .

Vậy minP=32+252;  3 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với a,b  là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2a2log4b=4 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 06/12/2022 48,985

Câu 2:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3(ab)=4a . Giá trị của ab2  bằng

Xem đáp án » 06/12/2022 40,395

Câu 3:

Xét tất cả các số dương ab thỏa mãn log2a=log8ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 06/12/2022 38,741

Câu 4:

Với a,b  là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b=3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 05/12/2022 36,469

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình logx1  

Xem đáp án » 06/12/2022 32,072

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình log336x23  

Xem đáp án » 05/12/2022 28,029

Câu 7:

Với a là số thực dương tùy ý, ln5aln3a  bằng

Xem đáp án » 06/12/2022 27,076

Bình luận


Bình luận