Câu hỏi:

06/12/2022 1,095

Có bao nhiêu cặp số nguyên x;y  thỏa mãn 0x2000    log33x+3+x=2y+9y?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+ Ta có: log33x+3+x=2y+9y1+log3x+1+x=2y+9y  1  .

+ Đặt t=log3x+1 . Suy ra: x+1=3tx=3t1 .

Khi đó:1t+3t=2y+32y2 .

Xét hàm số: fh=h+3h , ta có:f'h=1+3h.ln3>0h  nên hàm số fh  đồng biến trên R.

Do đó: 2ft=f2yt=2ylog3x+1=2yx+1=32yx+1=9y .

+ Do 0x2020  nên 1x+1202119y20210ylog920213,46 .

Do y  nên y0;1;2;3  , với mỗi giá trị y cho ta 1 giá trị x thoả đề.

Vậy có 4 cặp số nguyên x;y  thoả đề.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn C

logx1x10.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 10;+ .

Lời giải

Chọn C

Ta có   log2a2log4b=4

log2a2log22b=4log2a2.12log2b=4log2alog2b=4log2ab=4ab=24a=16b   

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP