Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên ℝ và thỏa mãn [f(x) - x]f(x) = x6+3x4+2x2, ∀x∈ℝ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Giá trị của 3M -...

Câu hỏi:

14/02/2020 7,410

Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên $ℝ$ và thỏa mãn [f(x) - x]f(x) = $x^{6} + 3 x^{4} + 2 x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Giá trị của 3M - m bằng

A. 4

B. -28

C. -3

D. 33

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có:

Với nên f(x) đồng biến trên $ℝ$

Với nên f(x) nghich biến trên $ℝ$

Suy ra: Vì f(x) nghich biến trên $ℝ$ nên và

Từ đây ,ta suy ra:

=> chọn đáp án A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sin x + cos 2x trên [0; $π$ ] là

A. $\frac{5}{4}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{9}{8}$

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f( $4 x - x^{2}$ ) + $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 8 x + \frac{1}{3}$ trên đoạn [1;3].

A. 15

B. $\frac{25}{3}$

C. $\frac{19}{3}$

D. 12

Lời giải

Chọn D

Với

Suy ra

Bảng biến thiên

Suy ra

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f(x) - $\frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. f(-1) - $\frac{5}{3}$

B. f(1) - $\frac{1}{3}$

C. f(2) - $\frac{5}{3}$

D. - $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = $f (x^{3} - 3 x) - \frac{1}{5} x^{5} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x - \frac{2}{15}$ trên đoạn [-1;2]?

A. 2022

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ sao cho $\underset{x \in [0; 10]}{m a x} f (x)$ = f(2) = 4. Xét hàm số g(x) = $f (x^{3} + x) - x^{2} + 2 x + m$ . Giá trị của tham số m để $\underset{x \in [0; 2]}{m a x} g (x) = 8$ là

A. 5

B. 4

C. -1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = $|\frac{x^{2} - m x + 2 m}{x - 2}|$ trên đoạn [-1;1] bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. $- \frac{8}{3}$

B. 5

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = | $x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m$ | trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 26

B. 13

C. 14

D. 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên $ℝ$ và thỏa mãn [f(x) - x]f(x) = $x^{6} + 3 x^{4} + 2 x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Giá trị của 3M - m bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sin x + cos 2x trên [0; $π$ ] là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f( $4 x - x^{2}$ ) + $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 8 x + \frac{1}{3}$ trên đoạn [1;3].

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f(x) - $\frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ trên đoạn [-1;2] bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = $f (x^{3} - 3 x) - \frac{1}{5} x^{5} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x - \frac{2}{15}$ trên đoạn [-1;2]?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ sao cho $\underset{x \in [0; 10]}{m a x} f (x)$ = f(2) = 4. Xét hàm số g(x) = $f (x^{3} + x) - x^{2} + 2 x + m$ . Giá trị của tham số m để $\underset{x \in [0; 2]}{m a x} g (x) = 8$ là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = $|\frac{x^{2} - m x + 2 m}{x - 2}|$ trên đoạn [-1;1] bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = | $x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m$ | trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất.