Câu hỏi:

02/02/2021 4,368

Cho phương trình 25x-( m+2) 5x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và m0;2018. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Xét phương trình:25x-m+25x+2m-1=01

Đặt t= 5x>  0.

+ Phương trình đã cho trở thành: t2-( m+2) t+2m-1=0  (2)

=m+22-42m-1=m2+4m+4-8m+4=m2-4m+8=m-22+4>0m

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương

S>0P>0P<0m+2>02m-1>02m-1<0m>-2m>12m<12m>12m<12

Vì m [0;2018] m[0;12)(12;2018]

mZm {0;1;2;3;4;5;6;...;2018}

Vậy nghiệm 2019 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán ra.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức

 M = logA – logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

Xem đáp án » 02/02/2021 84,490

Câu 2:

Giải bất phương trình log12(x2-3x+2)-1

Xem đáp án » 13/01/2020 22,137

Câu 3:

Phương trình log2(4x) - logx22 = 3   có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 13/01/2020 19,494

Câu 4:

Phương trình log23-2log3x-2log13x-3=0   có hai nghiệm phân biệt là x; x2. Tính giá trị của biểu thức P  = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.

Xem đáp án » 13/01/2020 17,649

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x ≤  logx2

Xem đáp án » 02/02/2021 15,483

Câu 6:

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

log3(1-x2)log13(1-x)

Xem đáp án » 02/02/2021 12,565

Câu 7:

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log0,3( 4x2) ≥ log0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S.  Mối liên hệ giữa m và  M  

Xem đáp án » 02/02/2021 12,403