Cho phương trình 25x-( m+2) 5x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và m∈0;2018. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A. 2015 B. 2016 C. 2018 D. 2019

Câu hỏi:

02/02/2021 4,668

Cho phương trình 25^x-( m+2) 5^x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và $m \in [0; 2018]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 2019

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Xét phương trình: $25^{x} - (m + 2) 5^{x} + 2 m - 1 = 0 (1)$

Đặt t= 5^x> 0.

+ Phương trình đã cho trở thành: t²-( m+2) t+2m-1=0 (2)

$∆ = {(m + 2)}^{2} - 4 (2 m - 1) = m^{2} + 4 m + 4 - 8 m + 4 = m^{2} - 4 m + 8 = {(m - 2)}^{2} + 4 > 0 \forall m$

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} S > 0 \\ P > 0 \end{cases} \\ P < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} m + 2 > 0 \\ 2 m - 1 > 0 \end{cases} \\ 2 m - 1 < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} m > - 2 \\ m > \frac{1}{2} \end{cases} \\ m < \frac{1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m > \frac{1}{2} \\ m < \frac{1}{2} \end{matrix}$

Vì m $\in$ [0;2018] $\Rightarrow m \in [0; \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; 2018]$

Mà $m \in Z \Rightarrow$ m $\in$ {0;1;2;3;4;5;6;...;2018}

Vậy nghiệm 2019 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán ra.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức

M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

A. 2,075 độ Richter

B. 13.2 độ Richter

C. 8.9 độ Richter

D. 11 độ Richter.

Lời giải

Cường độ trận động đất ở San Francisco là 8,3= logA- logA₀

Trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ là 4A

suy ra cường độ là M= log4A-logA₀= log4+ logA- logA₀= log4+ 8,3 = 8,9.

Chọn C.

Câu 2

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 8/3

D. P = 1/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

A. M+ n= 3

B.M+ n= 2

C.M- n= 3

D. M- n=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

A. x=0.

B. x=1

C. x= -1

D. x= 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình 25x-( m+2) 5x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và m∈0;2018. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Bình luận

Giải bất phương trình log12(x2-3x+2)≥-1

Phương trình log2(4x) - logx22 = 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình log23-2log3x-2log13x-3=0 có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.

Tập nghiệm của bất phương trình log2x ≤ logx2 là

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log0,3( 4x2) ≥ log0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log3(1-x2)≤log13(1-x)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình 25^x-( m+2) 5^x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và $m \in [0; 2018]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$