Cho phương trình 25x-( m+2) 5x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và m∈0;2018. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A. 2015 B. 2016 C. 2018 D. 2019

Câu hỏi:

02/02/2021 4,378

Cho phương trình 25^x-( m+2) 5^x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và $m \in [0; 2018]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 2019

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Xét phương trình: $25^{x} - (m + 2) 5^{x} + 2 m - 1 = 0 (1)$

Đặt t= 5^x> 0.

+ Phương trình đã cho trở thành: t²-( m+2) t+2m-1=0 (2)

$∆ = {(m + 2)}^{2} - 4 (2 m - 1) = m^{2} + 4 m + 4 - 8 m + 4 = m^{2} - 4 m + 8 = {(m - 2)}^{2} + 4 > 0 \forall m$

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có ít nhất một nghiệm dương

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} S > 0 \\ P > 0 \end{cases} \\ P < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} m + 2 > 0 \\ 2 m - 1 > 0 \end{cases} \\ 2 m - 1 < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} m > - 2 \\ m > \frac{1}{2} \end{cases} \\ m < \frac{1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m > \frac{1}{2} \\ m < \frac{1}{2} \end{matrix}$

Vì m $\in$ [0;2018] $\Rightarrow m \in [0; \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; 2018]$

Mà $m \in Z \Rightarrow$ m $\in$ {0;1;2;3;4;5;6;...;2018}

Vậy nghiệm 2019 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán ra.

Bình luận

Câu 1:

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức

M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

A. 2,075 độ Richter

B. 13.2 độ Richter

C. 8.9 độ Richter

D. 11 độ Richter.

Xem đáp án » 02/02/2021 85,278

Câu 2:

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 13/01/2020 22,156

Câu 3:

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 13/01/2020 19,505

Câu 4:

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 8/3

D. P = 1/3

Xem đáp án » 13/01/2020 17,673

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 02/02/2021 15,493

Câu 6:

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

A. x=0.

B. x=1

C. x= -1

D. x= 3

Xem đáp án » 02/02/2021 12,580

Câu 7:

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

A. M+ n= 3

B.M+ n= 2

C.M- n= 3

D. M- n=1

Xem đáp án » 02/02/2021 12,410

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình 25^x-( m+2) 5^x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và $m \in [0; 2018]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình 25x-( m+2) 5x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và m∈0;2018. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bất phương trình log12(x2-3x+2)≥-1

Phương trình log2(4x) - logx22 = 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình log23-2log3x-2log13x-3=0 có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.

Tập nghiệm của bất phương trình log2x ≤ logx2 là

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log3(1-x2)≤log13(1-x)

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log0,3( 4x2) ≥ log0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình 25^x-( m+2) 5^x+2m-1 = 0 với m là tham số thực và $m \in [0; 2018]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

Phương trình $\log_{2} (4 x) - \log_{\frac{x}{2}} 2 = 3$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Phương trình ${\log^{2}}_{3} - 2 \log_{\sqrt[]{3}} x - 2 \log_{\frac{1}{3}} x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤ log_x2 là

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

$\log_{3} (1 - x^{2}) \leq \log_{\frac{1}{3}} (1 - x)$

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là