Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

A. 21.

B. 22.

C. 23.

D. 24.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M là số tiền người đó vay lúc đầu (triệu đồng)

m là tiền mà người đó phải trả mỗi tháng

n là số tháng trả xong nợ ngân hàng của người đó

Sau tháng thứ nhất, người đó còn nợ: $T_{1} = M (1 + 0, 7 %) - m$ , Đặt $y = 1 + 0, 7 %$

Sau tháng thứ hai người đó còn nợ: $T_{2} = (M . y - m) y - m = M . y^{2} - m (y + 1) = M . y^{2} - m \frac{y^{2} - 1}{y - 1}$

Sau tháng thứ ba người đó còn nợ: $T_{3} = (M . y^{2} - m (y + 1)) y - m = M . y^{3} - m (y^{2} + y + 1) = M . y^{3} - m \frac{y^{3} - 1}{y - 1}$

Sau n tháng số nợ của người đó còn lại là: $T_{n} = M . y^{n} - m \frac{y^{n} - 1}{y - 1}$

Vì sau n thàng người đó trả hết nợ nên

$T_{n} = 0 \Leftrightarrow 100.1, 007^{n} - 5 \frac{1, 007^{n} - 1}{1, 007 - 1} = 0 \Leftrightarrow (100 - \frac{5}{0, 007}) . 1, 007^{n} = - \frac{5000}{7} \Leftrightarrow 1, 007^{n} = \frac{50}{43} \Leftrightarrow n = \log_{1, 007} \frac{50}{43} \Leftrightarrow n = 21, 62 \approx 22$

Vậy sau tháng thứ 22 thì người đó trả hết nợ.

Chọn B

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay