Câu hỏi:

02/02/2021 44,808

Xét các số thực dương thỏa mãn log31-xyx+2y=3xy+x+2y-4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin  của S = x + y

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có: f't=1tln3+1>0, t>0

ft  đồng biến với t > 0

Khi đó (*) trở thành: f( 3 - 3xy) = f(x+2y)

3-3xy=x+2yy2+3x=3-xy = 3-x2+3x

Vậy S = x+3-x3x+2=3x2+x+33x+2

S'=9x2+12x-73x+22

S' = 0 9x2+12x-73x+22=09x2+12x-7=0x=-2+113S=-3+2113x=-2-113S=-3+2113

Vậy Smin=-3+2113

Bình luận


Bình luận

Huey learn to math
18:12 - 06/05/2024

Em giải đc đến phần 3-3xy=x+2y
Xong em dò có cái S nó nhỏ khoảng -19 lận cơ thế là web giải sai à =)))

Lynhh Nguyễn
21:50 - 08/11/2022

chỉ hộ em đoạn [1+log3(1-1xy)] sao lại ra được log3(3-3xy) với ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét các số thực a; b  thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=logab2a2+3 logbab

Xem đáp án » 06/12/2019 48,340

Câu 2:

Phương trình 31-x=2+19x có bao nhiêu nghiệm âm?

Xem đáp án » 06/12/2019 43,514

Câu 3:

Phương trình 2log5x+3=x có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 16/09/2019 39,654

Câu 4:

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x2.2x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/09/2019 39,199

Câu 5:

Phương trình 2x-3=3x2-5x+6 có hai nghiệm S=-1;5 trong đó x1 < x2, hãy chọn phát biểu đúng

Xem đáp án » 06/12/2019 34,976

Câu 6:

Tính tổng các nghiệm của phương trình 4x2+x+21-x2=2x+12+1 ?

Xem đáp án » 06/12/2019 27,610
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua