Câu hỏi:

16/09/2019 42,665

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}} . 2^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. T > 1

B. T = 1

C. -0, 5 < T

D. T < -0,5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Lấy logarit cơ số 3 hai vế của phương trình, ta được

Suy ra T = 0+ (- log₃2) = -0, 63 < -0,5.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

A.19

B.13

C.14

D.15

Lời giải

Chọn D.

Câu 2

Xét các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - x y}{x + 2 y} = 3 x y + x + 2 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất S_min của S = x + y

A. $S_{m i n} = \frac{9 \sqrt{11}}{9} - 1$

B. $S_{m i n} = \frac{9 \sqrt{11} - 9}{9}$

C. $S_{m i n} = \frac{2 \sqrt{11} - 9}{9}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn D.

Ta có: $f' (t) = \frac{1}{t \ln 3} + 1 > 0, \forall t > 0$

$\Rightarrow f (t)$ đồng biến với t > 0

Khi đó (*) trở thành: f( 3 - 3xy) = f(x+2y)

$\Rightarrow 3 - 3 x y = x + 2 y \Leftrightarrow y (2 + 3 x) = 3 - x \Leftrightarrow y = \frac{3 - x}{2 + 3 x}$

Vậy $S = x + \frac{3 - x}{3 x + 2} = \frac{3 x^{2} + x + 3}{3 x + 2}$

$\Rightarrow S' = \frac{9 x^{2} + 12 x - 7}{{(3 x + 2)}^{2}}$

S' = 0 $\Leftrightarrow \frac{9 x^{2} + 12 x - 7}{{(3 x + 2)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow 9 x^{2} + 12 x - 7 = 0 \Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = \frac{- 2 + \sqrt{11}}{3} \Rightarrow S = \frac{- 3 + 2 \sqrt{11}}{3} \\ x = \frac{- 2 - \sqrt{11}}{3} \Rightarrow S = - \frac{3 + 2 \sqrt{11}}{3} \end{matrix}$

Vậy $S_{m i n} = - \frac{3 + 2 \sqrt{11}}{3}$

Câu 3

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình $2^{x - 3} = 3^{x^{2} - 5 x + 6}$ có hai nghiệm $S = (- 1; \sqrt{5})$ trong đó x₁< x₂, hãy chọn phát biểu đúng

A. 3x₁- 2x₂= log₃8.

B. 2x₁- 3x₂= log₃8.

C. x₁+ x₂= log₃486.

D. 3x₁+ 2x₂= log₃54.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + x} + 2^{1 - x^{2}} = 2^{{(x + 1)}^{2}} + 1$ ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}} . 2^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

Xét các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - x y}{x + 2 y} = 3 x y + x + 2 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất S_min của S = x + y

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $2^{x - 3} = 3^{x^{2} - 5 x + 6}$ có hai nghiệm $S = (- 1; \sqrt{5})$ trong đó x₁< x₂, hãy chọn phát biểu đúng

Tính tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + x} + 2^{1 - x^{2}} = 2^{{(x + 1)}^{2}} + 1$ ?