455 Bài tập Dòng điện xoay chiều trong đề thi thử Đại học cực hay, có lời giải (P9)

Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0 lần lượt các điện áp xoay chiều có phương trình 

$$\begin{gathered} u_1=U_0\cos 50\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right) ; \\ {\mathrm{u}}_2=3{\mathrm{U}}_0\cos 75\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right) ; \\ {\mathrm{u}}_3=6{\mathrm{U}}_0\cos 112,5\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right); \end{gathered}$$

thì công suất tiêu thụ của cuộn dây lần lượt là 120 (W), 600 (W) và P. Giá trị của P bằng bao nhiêu ?

Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12 V ở hai đầu cuộn dây thứ cấp khi hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của cuộn dây. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sớ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo được cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8,4V. Sau khi quấn thêm  55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15 V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra một máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp ?

Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u vào 2 đầu đoạn mạch. Gọi u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời hai đầu điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Kết luận nào sau đây là đúng

Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn dây thuần cảm tăng lên 2 lần thì cảm kháng của cuộn dây

Đặt vào hai đầu A, B một máy biến áp lí tưởng của một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi. Biết các cuộn dây vòng thứ cấp tăng từ mức 1 đến mức 5 theo cấp số cộng. Dùng vôn kế xoay chiều lý tưởng đo điện áp hiệu dụng ở đầu ra của cuộn thứ cấp thì thu được kết quả sau:

$U_{50}=3U_{10}, U_{40}-U_{20}=4V, 25U_{30}=U$ 

Giá trị của U là:

Một đoạn mạch điện xoay chiều có φ là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch đó. Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?

Đặt vào đầu mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi còn tần số thay đổi được. Các đại lượng R, L, C không đổi. Lúc đầu, tần số có giá trị để mạch có tính dung kháng, tăng dần tần số từ giá trị này thì điện áo hiệu dụng ở hai đầu điện trở sẽ

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos (\omega t+\phi ) (\omega >0)$vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Gọi Z và I lần lượt là tổng trở của đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho đoạn điện mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áo giữa hai đầu cuộn dây lệch pha $\mathrm{\pi }/2$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là

Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ 30rad/s thì ampe kế chỉ 0,5A. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe lế chỉ:

Một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây (1) và cuộn dây (2) như hình vẽ. Cuộn dây (1) có số vòng dây là N₁ = 2200 vòng dây. Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R= 100 ôm, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=1/\mathrm{\pi H}$, biểu diễn như hình vẽ. Người ta tiến hành nối hai đầu cuộn dây (1) vào điện áo xoay chiều ổn định $u=U\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}$ (V), sau đó nối hai đầu cuộn dây (2) với đoạn mạch AB thì thấy rằng điện áp hiệu dụng đo trên đoạn NB có giá trị cực đại bằng 141,42 V. Người ta lại đổi cách mắc, cuộn (2) cũng nối từ điện áp u còn cuộn (1) nối với đoạn mạch AB thì điện áp đo trên đoạn mạch MB có giá trị cực đại bằng 783,13 V. Hỏi cuộn dây (2) có bao nhiêu vòng dây?

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (V) (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áo hiệu dụng hai đầu tụ điện và hệ số công suất toàn mạch khi ω thay đổi được cho như hình vẽ. Đường trên là U_C(ω), đường dưới là cosφ(ω). Giá trị của k là

Cường độ dòng điện

.

Tại thời điểm t thì pha của cường độ dòng điện là:

Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức $i=2 {\cos }^2\left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{A}\right)$. Cường độ này có giá trị trung bình trong một chu kỳ bằng bao nhiêu:

Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao vào mạch điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 220V. Động cơ không đồng bộ có công suất cơ học là 4kW, hiệu suất 80% và hệ sô scông suất của động cơ là 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi cuộn dây của động cơ:

Đặt một điện áp xoay chiều $u=100\cos 100\mathrm{\pi t}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết R= 50 ôm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=2/\mathrm{\pi } \mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $C= \frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}F$ Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:

Khi thay thế dây truyền tải điện năng bằng một dây khác có cùng chất liệu nhưng đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Vậy khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu? Biết rằng công suất và điện áp nơi sản xuất là không đổi:

Cho mạch AN gồm điện trở và cuộn thuần cảm mắc nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chứa tụ điện. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều $u_{AB}=200\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right)\left(V\right)$. Hệ số công suất của toàn mạch là $\cos {\phi }_1=0.6$ và hệ số công suất của đoạn mạch AN là $\cos {\phi }_1=0.8$. Điện áp hiệu dụng $U_{AN}$ là:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, $2L>C{R}^2$) một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức điện áp $u=45\sqrt{26}\cos \omega t\left(V\right)$ với $\omega$ có thể thay đổi được. Điều chỉnh $\omega$ đến giá trị sao cho các thông số thỏa mãn $\frac{Z_L}{Z_C}=\frac{2}{11}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu:

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C của tụ điện thảo mãn điều kiện $2L=C{R}^2$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số của dòng điện là f1= 50Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k1. Khi tần số f2=150 Hzthì hệ số công suất của mạch điện là k2=5/4 k1. Khi tần số f3=200Hz thì hệ số công suất của mạch là k3. Giá trị của k3 gần với giá trị nào nhất sau đây: