Bài tập Luyện tập có đáp án

Quan sát hình lăng trụ đứng MNPQ.M’N’P’Q’ ta thấy:

Các đỉnh của hình lăng trụ tứ giác trên: M, N, P, Q, M’, N’, P’, Q’.

Các cạnh của hình lăng trụ tứ giác trên là: MN, NP, PQ, QM, M’N’, N’P’, P’Q’, Q’M’, MM’, NN’, PP’, QQ’.

Các mặt bên của hình lăng trụ tứ giác trên là: MNN’M’, NPP’N’, PQQ’P’, MQQ’M’.

Các mặt đáy của hình lăng trụ tứ giác trên là: MNPQ, M’N’P’Q’.

a) Đáy của chiếc bánh là tam giác vuông do đó, diện tích đáy của chiếc bánh là:

$\frac{1}{2}$. 6 . 8 = 24 (cm²).

Thể tích của chiếc bánh là:

24 . 3 = 72 (cm³).

Vậy thể tích của chiếc bánh là 72 cm³.

b) Diện tích xung quanh của chiếc bánh là: (6 + 8 + 10) . 3 = 72 (cm²).

Diện tích hai đáy của chiếc bánh là: 2 . 24 = 48 (cm²).

Diện tích vật liệu cần dùng để làm chiếc hộp là: 72 + 48 = 120 (cm²).

Vậy diện tích cần dùng để làm chiếc hộp là 120cm².

Nếu coi đoạn mương là một hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ thì hai mặt đáy của hình lăn trụ đứng là ABCD và A’B’C’D’.

Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ là: $\frac{1}{2}$. (1,8 + 1,2) . 1,5 = 2,25 (m²).

Thể tích hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ là:

2,25 . 20 = 45 (m³).

Vậy thể tích đất phải đào lên là 45 m³.