Bài tập Toán 7 chương 1: Tổng ba góc của một tam giác

  • 1343 lượt xem

  • 16 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính số đo x,y trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án »

a) Ta có A^=180°(B^+C)^= 80°. Vậy x = 80°.

b) Cách 1. Ta có ADC^=BAD^+ABD^. Từ đó suy ra y = ADC^ = 110°. Mà trong tam giác ADC có y + 2x = 180°. Từ đó tính được x = 35°.

Cách 2. BAD^ = 90° - 20° = 70° = 2x. Vậy x = 35° và y = 180° - 70° = 110°


Câu 2:

Tính số đo x,y trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án »

Ta có 3x = 60°. Từ đó suy ra x = 20°.

Tìm được x= ADC^ - ABD^ = 20°.

Ta có y = ACm^ADC^ => y = 55°


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có C^ = 35°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Tính góc ADH.

b) Tính góc HAD và HAB.

Xem đáp án »

Tính được ADC^ = DAB^ = 45°.

Ta lại có: ADH^=DAC^+DCA^

=> ADH^ = 80°.

b) Ta có:

A^2=B^3=C^4=A^+B^+C^2+3+4=20°A^=40°;B^=60°;C^=80°= 10°.

Từ đó tính được HAB^ = 35°


Câu 5:

Trên hình có Ay song song với Dx, CDx^ = 150°; CAy^ = 40°. Tính góc ACD^ bằng cách coi nó là góc ngoài của một tam giác

Xem đáp án »

Kéo dài AC cắt Dx tại E.

Ta có AEx^=EAy^ = 40°

Tính được  CDE^ = 30°.

ACD^=CDE^+CED^=ACD^ = 700


Câu 6:

Trên hình có Mx song song với Py, NMx^=60°,NPy^=35°.Tính góc MNP^

Xem đáp án »

Tương tự 5. Tính được MNP^ = 95°.

Ta có A^+B^+C^=180°=>10C^ = 180°.

Từ đó tính được C^=18°;A^=108°;B^=54°

b) Sử dụng tính chất tỉ lệ thức ta được:

A^2=B^3=C^4=A^+B^+C^2+3+4=20°

Từ đó tính được A^=40°;B^=60°;C^=80°


Câu 9:

Cho hình vẽ bên. Hãy so sánh:

a) AEM^ và ABM^

b) AEC^ và ABC^

Xem đáp án »

a) Ta có AEM^ là góc ngoài tam giác

Từ đó suy ra AEM^ > ABM^.

b) Ta có MEC^>MBC^

Kết hơp với kết quả câu a, suy ra AEC^>ABC^


Câu 11:

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính ADC^ và ADB^ biết B^C^ = 40°.

Xem đáp án »

Sử dụng tính chất góc ngoài

Ta được:

ADB^=C^+DAC^=C^+A^2

Tương tự ADC^=B^+A^2

Suy ra ADC^ADB^=B^C^ = 40°. Mà DAC^+ADB^ = 180°.

Từ đó tính được DAC^=110°,ADB^=70°


Câu 12:

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính AEB^ và BEC^ biết 2C^+B^

Xem đáp án »

Ta có 

A^+B^+C^=180°B^+2C^=150°=>A^C^=30° CEB^=90° B^2;EDC^=ADB^=90° B^2

Tương tự 11. Ta tính được AEB^=75°,BEC^=105°


Câu 13:

Cho tam giác MNP, E là một điểm trên MN. Chứng minh: NEP^>NMP^

Xem đáp án »

Ta có NEP^ là góc ngoài tam giác PEM .

Từ đó suy ra NEP^ > NMP^


Câu 14:

Cho tam  giác ABC có góc B tù. Chứng minh rằng các góc A và C nhọn

Xem đáp án »

Cách 1. Do B tù nên ta có góc ngoài của đỉnh B là góc nhọn, suy ra các góc A, C nhọn.

Cách 2. Do A^+B^+C^=180° mà B^>90°=>A^+C^<180°90° nên góc A và C đều là các góc nhọn


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận