Bộ 12 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 09
3 người thi tuần này 5.0 5.2 K lượt thi 6 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Bộ 12 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu đã cho như sau:
b) Trong khoảng thời gian từ \(2015 - 2020\), tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam cao nhất là năm \(2018\) và thấp nhất vào năm \(2015\) với các tỉ lệ tương ứng là \(3,54\) và \(0,63\).
c) Trong 6 năm, có 3 năm mà tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam thấp hơn \(3\% \), đó là năm \(2015;2016;2019\).
Vậy xác suất để năm được chọn có tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam thấp hơn \(3\% \) là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Lời giải
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:
\(M = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\).
Do đó, có \(7\) kết quả có thể xảy ra.
b) Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là: \(2;4;6\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{3}{7}\).
c) Kết quả thuận lợi của biến cố: “Rút được thẻ ghi số là số chia 5 dư 2” là \(2;7\).
Xác suất của biến cố \(B\) là \(\frac{2}{7}\).
Lời giải
a) Biểu thức biểu thị số tiền mà bạn Nam phải trả là: \(10x + 2y\) (đồng).
b) Số tiền mà bạn Nam phải trả là: \(10.12{\rm{ }}000 + 2.5{\rm{ }}000 = 130{\rm{ 000}}\) (đồng).
Lời giải
a) \(A\left( x \right) = 2{x^4} + 3{x^2} - x + 3 - {x^2} - {x^4} - 6{x^3}\)
\( = \left( {2{x^4} - {x^4}} \right) - 6{x^3} + \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) - x + 3\)
\( = {x^4} - 6{x^3} + 2{x^2} - x + 3\).
\(B\left( x \right) = 10{x^3} + 3 - {x^4} - 4{x^3} + 4x - 2{x^2}\)
\( = - {x^4} + \left( {10{x^3} - 4{x^3}} \right) - 2{x^2} + 4x + 3\)
\( = - {x^4} + 6{x^3} - 2{x^2} + 4x + 3\).
b) Đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc là 4, hệ số cao nhất là \(1\).
c) Ta có \(A\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} - 6.{\left( { - 1} \right)^3} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 3\)
\( = 1 + 6 + 2 + 1 + 3 = 13\)
\(B\left( 1 \right) = - {1^4} + {6.1^3} - {2.1^2} + 4.1 + 3\)
\( = - 1 + 6 - 2 + 4 + 3 = 10\)
Do \(13 > 10\) nên \(A\left( { - 1} \right) > B\left( 1 \right)\).
d) Ta có \(A\left( x \right) = M\left( x \right) - B\left( x \right)\)
Suy ra \(M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
\(M\left( x \right) = \left( {{x^4} - 6{x^3} + 2{x^2} - x + 3} \right) + \left( { - {x^4} + 6{x^3} - 2{x^2} + 4x + 3} \right)\)
\[ = {x^4} - 6{x^3} + 2{x^2} - x + 3 - {x^4} + 6{x^3} - 2{x^2} + 4x + 3\]
\[ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + \left( { - 6{x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( { - x + 4x} \right) + \left( {3 + 3} \right)\]
\[ = 3x + 6.\]
Để tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\), ta cho \(M\left( x \right) = 0\)
Do đó \(3x + 6 = 0\), suy ra \(x = - 2\).
Vậ y \(x = - 2\) là nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).
Lời giải
5.1.

Trong tam giác \(ABC\) có \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Suy ra \(2\widehat {IBC} + 2\widehat {ICB} = 2.60^\circ \).
Mà \(\widehat {ABC} = 2\widehat {IBC}\) và \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ICB}\).
Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120^\circ \), do đó \(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 60^\circ \).
5.2.

a) Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBD\) có:
\(MA = MB\) (do \(M\) là trung điểm của \(AB\));
\(\widehat {AMC} = \widehat {BMD}\) (đối đỉnh);
\(MC = MD\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta MAC = \Delta MBD\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).
b) Do \(\Delta MAC = \Delta MBD\) (câu a) nên \(AC = BD\) (hai
cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta BCD\) có: \[BD + BC > CD\] (bất đẳng thức tam
giác)
Do đó \[AC + BC > CD\]
Mà \(CD = 2CM\) (do \(MD = MC\) nên \(M\) là trung điểm của \(CD\)).
Vậy \[AC + BC > 2CM\].
c) Xét \(\Delta ACD\) có đường trung tuyến \(AM\) và \(AK = \frac{2}{3}AM\) nên \(K\) là trọng tâm của \(\Delta ACD\)
Do đó \(CK\) là đường trung tuyến nên \(N\) là trung điểm của \(AD\).
Xét \(\Delta ABD\) có \(DM,BN\) là hai đường trung tuyến và \(DM,BN\) cắt nhau tại \(I\) nên \(I\) là trọng tâm của \(\Delta ABD\).
Do đó \(DI = \frac{2}{3}DM\)
Mà \(DM = \frac{1}{2}CD\) nên \(DI = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}CD = \frac{1}{3}CD\) hay \(CD = 3DI\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.