Bài tập Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(\frac{7}{{13}} \ne \frac{{ - 7}}{{13}}\), do đó A sai.

\(\frac{7}{{ - 13}} = \frac{{ - 7}}{{13}}\), do đó B đúng.

\(\frac{{14}}{{ - 13}} = \frac{{ - 14}}{{13}} \ne \frac{{ - 7}}{{13}}\), do đó C sai.

\(\frac{{14}}{{ - 36}} = \frac{7}{{ - 18}} = \frac{{ - 7}}{{18}} \ne \frac{{ - 7}}{{13}}\), do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(\frac{{ - 4}}{{18}} = \frac{{\left( { - 4} \right):2}}{{18:2}} = \frac{{ - 2}}{9}\).

\(\frac{2}{{ - 9}} = \frac{{ - 2}}{9}\).

\(\frac{6}{{ - 27}} = \frac{{6:3}}{{\left( { - 27} \right):3}} = \frac{2}{{ - 9}} = \frac{{ - 2}}{9}\).

\(\frac{8}{{36}} = \frac{{8:4}}{{36:4}} = \frac{2}{9} \ne \frac{{ - 2}}{9}\).

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(\frac{1}{2} \ne \frac{3}{7}\) do cả hai phân số đều là phân số tối giản.

\(\frac{{12}}{{28}} = \frac{{12:4}}{{28:4}} = \frac{3}{7}\)

\(\frac{6}{{21}} = \frac{{6:3}}{{21:3}} = \frac{2}{7} \ne \frac{3}{7}\)

\[\frac{{ - 30}}{{ - 70}} = \frac{{\left( { - 30} \right):( - 10)}}{{\left( { - 70} \right):( - 10)}} = \frac{3}{7}\]

\(\frac{{15}}{{ - 35}} = \frac{{15:5}}{{\left( { - 35} \right):5}} = \frac{3}{{ - 7}} \ne \frac{3}{7}\)

\(\frac{7}{3} \ne \frac{3}{7}\) do cả hai phân số đều là phân số tối giản.

\(\frac{{ - 3}}{7} \ne \frac{3}{7}\)

Vậy có hai phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{7}\) là: \(\frac{{12}}{{28}};\frac{{ - 30}}{{ - 70}}\).

Đáp án đúng là: A

Để biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{2}{3}\) trên trục số, ta làm như sau:

- Vẽ trục số

- Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, ta được đơn vị mới bằng \(\frac{1}{3}\) đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ \(\frac{2}{3}\)được biểu diễn nằm về phía bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới như hình dưới đây

Đáp án đúng là: B

Quan sát trục số ta thấy đoạn từ 0 đến 1 chia thành 6 phần điểm A nằm bên phải 0 và cách 0 một khoảng bằng 2 nên điểm A biểu diễn số \(\frac{2}{6}\).

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ \(\frac{3}{2}\) được biểu diễn bởi điểm M và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới;

Do đó \(OM = \frac{3}{2}.\)

Số hữu tỉ \(\frac{{ - 3}}{2}\) được biểu diễn bởi điểm N và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới;

Do đó \(ON = \frac{3}{2}.\)

Vậy OM = ON.

Đáp án đúng là: B

Điểm N nằm trước gốc O nên biểu diễn số hữu tỉ âm.

Đáp án đúng là: B

Do ‒2 < \(\frac{{ - 4}}{3}\) < ‒1 nên điểm \(\frac{{ - 4}}{3}\) nằm bên phải điểm ‒2 và bên trái điểm ‒1 trên trục số. Trong 4 điểm trên chỉ có điểm B thoả mãn hai điều kiện đó.

Vậy điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 4}}{3}\).