Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Chuyên Ngoại ngữ năm học 2023 - 2024 có đáp án

Điều kiện: a khác 0

Vì $\overline{a12b}$ chia hết cho 18 nên  $\overline{a12b}$ chia hết cho cả 2 và 9

+) Để $\overline{a12b}$ chia hết cho 2 thì b = 0 ; 2 ; 4 ; 6 hoặc 8

$\overline{a12b}$ chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6

Suy ra để $\overline{a12b}$ chia hết cho 2 và chia 5 dư 1 thì b = 6. Ta được số $\overline{a126}$

+) Để $\overline{a126}$ chia hết cho 9 thì (a + 1 + 2 + 6) chia hết cho 9

Hay a + 9 chia hết cho 9

Suy ra a = 9

Ta có a × 3 + b × 4 = 9 × 3 + 6 × 4 = 51

Đáp số: 51

Ta có 128 = 4 × 4 × 8 nên chiều dài của hình hộp chữ nhật là 8, chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 4 và chiều cao là 4.

Các hình lập phương được sơn 2 mặt là các hình lập phương nằm trên các cạnh của hình hộp chữ nhật (không tính các hình lập phương ở đỉnh).

Số hình lập phương được sơn 2 mặt là:

(8 – 2) × 4 + (4 – 2) × 4 + (4 – 2) × 4 = 40 (hình lập phương)

Đáp số: 40 hình lập phương

Khối lượng muối nguyên chất có trong 25 kg dung dịch 8% là:

25 × 8 : 100 = 2 (kg)

Khối lượng của dung dịch khi chứa 5% muối là:

2 × 100 : 5 = 40 (kg)

Số kg nước cần thêm để dung dịch khi chứa 5% muối là:

40 – 25 = 15 (kg)

Đáp số: 15 kg nước

Ta có sơ đồ sau khi B cho đi 6 cái kẹo:

Từ sơ đồ, số kẹo của A là 6 x 2 = 12 (cái kẹo)

Số cái kẹo của B sau khi nhận thêm 2 cái kẹo là: 6 × 5 + 2 = 32 (cái kẹo)

Sau khi B nhận thêm 2 cái kẹo thì tỉ số số kẹo của A và B là 12 : 32 = $\frac{3}{8}$

Ta vẽ thêm hình để tạo thành một hình vuông mới như sau:

Độ dài cạnh của hình vuông lớn là: 6 + 3 = 9 (cm)

Diện tích hình vuông lớn là: 9 × 9 = 81 (cm²)

Diện tích của hình tam giác FHE là: (3 + 3) × (3 + 3) : 2 = 18 (cm²)

Diện tích của hình tam giác HIC hay diện tích tam giác EKC là:

9 × 3 : 2 = 13,5 (cm2)

Diện tích của hình tam giác được tô đậm là 81 – 18 – 13,5 – 13,5 = 36 (cm²)

Đáp số: 36 cm²