1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

181 lượt thi 39 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

321 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

269 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

94 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

243 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

87 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

158 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 CD Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

172 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương I có đáp án

164 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 CD Bài tập cuối chương 1 có đáp án

111 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0).

B. (2; +∞).

C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; 0).

B. (4; +∞).

C. (−∞; 0).

D. (−2; −1).

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f(−2) < f(−1).

B. f(0) > f(2).

C. f(3) > f(5).

D. f(3) > f(2).

Câu 4:

Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 5:

Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

C. Hàm số đồng biến trên ℝ.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:                        

A. y = x − .

B. y = 2x3 − x2 + 5x + 1.

C. y = x4 + 2x2 − 3.

D. y = 2x2 + 3.

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0).

B. (3; +∞).

C. (−1; 1).

D. (−∞; −1).

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. −1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 12:

Cho hàm số y = 2x3 + 3x + 2. Kết luận nào sau đây đúng? 

A. Hàm số có 3 cực trị.

B. Hàm số có 2 cực trị.

C. Hàm số có 1 cực trị.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 13:

Hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 3 đạt cực tiểu tại điểm: 

A. −1.

B. 3.

C. 2.

D. −30.

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 6. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 1.

C. −1.

D. 0.

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 17:

Cho hàm số y = x3 – 3x + 2.

a) y' = 3x2 – 3.

Đ

S

b) y' = 0 khi x = −1, x = 1.

Đ

S

c) y' > 0 khi x ∈ (−1; 1) và y' < 0 khi x ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞).

Đ

S

d) Giá trị cực đại của hàm số là fCĐ = 0. 

Đ

S

Câu 18:

 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số của y = f'(x) như Hình 8.

a) f'(x) = 0 khi x = 0, x = 1, x = 3.

Đ

S

b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

Đ

S

c) f'(x) > 0 khi x ∈ (0; 3).

Đ

S

d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên (0; 3).

Đ

S

Câu 19:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

 y = x3 + x2 + 3x – 1;

Câu 20:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
y = x3 – 3x2 + 3x – 1

Câu 21:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
y = x4 + x2 – 2

Câu 22:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
y = −x4 + 2x2 – 1

Câu 23:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

Câu 24:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

Câu 25:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = x3 – 12x + 8

Câu 26:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = 2x4 – 4x2 – 1

Câu 27:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

Câu 28:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = −x + 1 − .

Câu 29:

Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích:

Hàm số y = ax đồng biến trên ℝ khi a > 1, nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Câu 30:

Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích:
Hàm số y = loga x đồng biến trên khoảng (0; +∞) khi a > 1, nghịch biến trên khoảng (0; +∞) khi 0 < a < 1.

Câu 31:

Chứng minh rằng:

 Hàm số  nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và đồng biến trên khoảng

(2; +∞).

Câu 32:

Chứng minh rằng:

Hàm số y = ln(x2 + 1) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng

(0; +∞).

Câu 33:

Chứng minh rằng:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng  (1; +∞).

Câu 34:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

y = x.ex;

Câu 35:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = (x + 1)2.e-x

Câu 36:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = x2.ln x

Câu 37:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

Câu 38:

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy

1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

,

trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0) (Nguồn R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?

Câu 39:

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình

                                               s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1, 

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?
4.6

36 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập