Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

134 lượt thi 34 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

428 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án

139 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

215 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

79 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

188 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án

106 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho = (1; −3; −2), = (4; −1; 2). Tọa độ của vectơ là:

A. (3; 2; 4).

B. (5; −4; 0).

C. (−3; −2; −4).

D. (−3; −2; 0).

Câu 1:

Cho hai điểm A(2; 2; −1) và B(4; 6; −3). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (3; 4; −2).

B. (6; 8; −4).

C. (1; 2; −1).

D. (−1; −2; 1).

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A(1; 3; 2), B(2; −1; 1) và C(3; 1; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. (6; 3; 3).

B. (2; 1; 1).

C. .

D. .

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho = (2; −1; 4). Độ dài vectơ bằng:

A. .

B. 5.

C. 27.

D. .

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2; −1; 4) và B(1; −3; −1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho = (0; 2; 2) và = (3; −3; 0). Góc giữa hai vectơ và bằng:

A. 60°.

B. 120°.

C. 150°.

D. 30°.

Câu 6:

cho A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5).

a) Tọa độ của = (1; −3; 4), = (−5; 5; 6).

Đ

S

b) AB = = ,

AC = = .

Đ

S

c) = 4.

Đ

S

d) cos = .

Đ

S

Câu 7:

Cho hai vectơ = (3; −2; −5) và = (1; 1; 5). Hãy chỉ ra tọa độ của vectơ vuông góc với hai vectơ và .

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 2; −2), N(−3; 5; 1), P(1; −1; −2).

a) Chứng minh ba điểm M, N, P không thẳng hàng.

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 2; −2), N(−3; 5; 1), P(1; −1; −2).

Tính chu vi tam giác MNP.

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 2; −2), N(−3; 5; 1), P(1; −1; −2).
Tính cos

Câu 11:

Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời như Hình 18, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét.

Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí A có tọa độ (−200; 400; 200) đối với hệ trục tọa độ không?

Câu 12:

Cho điểm M thỏa mãn . Tọa độ của điểm M là:

A. (2; −4; 1).

B. (1; −4; 2).

C. (−4; 2; 1).

D. (−1; 4; −2).

Câu 13:

Cho hai điểm M(3; −2; 3) và N(1; −4; 5). Tọa độ của vectơ là:

A. (−2; −2; 2).

B. (2; 2; −2).

C. (−2; −6; 2).

D. (2; −6; −2).

Câu 14:

Cho hai vectơ = (3; 4; −5), = (5; −7; 1). Tọa độ của vectơ là:

A. (8; 11; −4).

B. (−2; 11; −6).

C. (8; −3; −4).

D. (−8; 3; 4).

Câu 15:

Cho hai vectơ = (2; −2; 1), = (5; −4; −1). Tọa độ của vectơ là:

A. (−3; 2; 2).

B. (7; −6; 0).

C. (3; −2; −2).

D. (−3; −6; 0).

Câu 16:

Cho vectơ = (1; 2; −3). Tọa độ của vectơ −3 là:

A. (3; 6; −9).

B. (−3; −6; −9).

C. (3; 6; 9).

D. (−3; −6; 9).

Câu 17:

Độ dài của vectơ = (1; 2; 2) là:

A. 9

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 18:

Tích vô hướng của hai vectơ = (−2; 1; 3) và = (−3; 2; 5) là:

A. .

B. .

C. 23.

D. −23.

Câu 19:

Khoảng cách giữa hai điểm I(2; −3; −4) và K(7; −3; 8) là:

A. 169.

B. 13.

C. 26.

D. 17.

Câu 20:

Cho hai điểm M(5; 2; −3) và N(1; −4; 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. (4; 6; −8).

B. (2; 3; −4).

C. (6; −2; 2).

D. (3; −1; 1).

Câu 21:

Cho tam giác MNP có M(1; −2; 1), N(−1; −2; 3) và P(3; 1; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (1; −1; 2).

B. (3; −3; 6).

C. (−1; 1; −2).

D. (−3; 3; −6).

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; −1; 3), B(3; 0; 4), D(2; −2; 3), C'(5; 4; −3).

a) Tọa độ của vectơ là (0; −1; 0).

Đ

S

b) Gọi tọa độ của B' là (x B'; y B'; z B'), ta có tọa độ của vectơ là (5 – x B'; 4 – y B'; −3 − z B').

Đ

S

c) Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có: .

Đ

S

d) Tọa độ điểm B' là (−5; −5; 3).

Đ

S

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1).

a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Đ

S

b) Tọa độ điểm D thỏa mãn là D(0; 2; −1).

Đ

S

c) Độ dài BC bằng 2.

Đ

S

d) cos bằng .

Đ

S

Câu 24:

Cho hai vectơ = (2; −2; −3) và = (3; 3; 5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ vuông góc với cả hai vectơ và

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính:

;

Câu 26:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính:

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và C(0; −4; 0).

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và C(0; −4; 0).
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và C(0; −4; 0).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và C(0; −4; 0).
Tính chu vi tam giác ABC

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và C(0; −4; 0).

Tính cos.

Câu 32:

Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều khiển 100 m về phía nam và 150 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 30 m (Hình 19). Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người điều khiển flycam đến vị trí B cách vị trí điều khiển 80 m về phía bắc và 120 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 50 m.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là vị trí người điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 1 m.

Xác định tọa độ của flycam tại mỗi vị trí A, B đối với hệ tọa độ đã chọn.

Câu 33:

Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều khiển 100 m về phía nam và 150 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 30 m (Hình 19). Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người điều khiển flycam đến vị trí B cách vị trí điều khiển 80 m về phía bắc và 120 m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 50 m.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là vị trí người điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 1 m.

Tính quãng đường flycam bay từ vị trí A đến vị trí B, biết flycam bay từ vị trí A đến vị trí B theo một đường thẳng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

4.6

27 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack