Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- hình 143 :

Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

AH chung

BH = CH (gt)

⇒ ΔABH =ΔACH (hai cạnh góc vuông)

- hình 144 :

Xét tam giác DEK vuông tại K và tam giác DFK vuông tại K có:

DK chung

∠(KDE) = ∠(KDF) (GT)

⇒ ΔDEK =ΔDFK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

- hình 144 :

Xét tam giác OMI vuông tại M và tam giác ONI vuông tại N có:

OI chung

∠(MOI) = ∠(NOI) (GT)

⇒ ΔOMI = ΔONI (cạnh huyền – góc nhọn)

- Cách 1: ΔABC cân tại A nên ∠B = ∠C và AB = AC

Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC đều vuông tại H có:

   AB = AC (GT)

   ∠B = ∠C

⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)

- Cách 2:

Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC đều vuông tại H có:

   AB = AC

   AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH đều vuông tại H có:

    AB = AC (gt)

    AH cạnh chung

Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

Ta có ΔABH = ΔACH (cmt)

Suy ra góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

- Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

- Hoặc Bổ sung góc C = góc F (2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g)

- Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)