Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án
Dạng 2. Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số
-
499 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số y = f(x) = cos x.
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(–x) = cos(–x) = cos x = f(x), ∀x ∈ ℝ.
Vậy y = cos x là hàm số chẵn.
Câu 2:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y = f(x) = x sin x.
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = (– x) sin (– x) = xsinx = f(x), ∀x ∈ ℝ.
Vậy y = xsinx là hàm số chẵn.
Câu 3:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
+) Xét đáp án A: đặt y = g(x) = 2x2 + x.
Ta có: g(– x) = 2 ∙ (–x)2 + (– x) = 2x2 – x.
Ta thấy g(– x) ≠ g(x) và g(– x) ≠ – g(x), do vậy y = 2x2 + x không chẵn, không lẻ.
+) Hàm số và y = xtan2x là hàm số chẵn trên tập xác định D của nó với D ≠ ℝ.
Do đó, loại đáp án B và D.
+) Xét hàm số y = f(x) = sin2 x:
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = sin2(– x) = [– sin x]2 = sin2x = f(x), ∀x ∈ ℝ.
Vậy y = sin2 x là hàm số chẵn.
Câu 4:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số :
Tập xác định của hàm số là D = ℝ\{0}.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: , ∀x ∈ D.
Vậy là hàm số chẵn trên D.
Câu 5:
Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan2x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?
Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan2x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
+) Hàm số y = 1 là hàm chẵn trên ℝ.
+) Hàm số y = |x| tan2x là hàm chẵn trên .
+) Các hàm số y = sin2x; y = xcosx là hàm số lẻ.
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
11 câu hỏi 45 phút
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 4. Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số lượng giác
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.4 K lượt thi )
( 619 lượt thi )
( 415 lượt thi )
( 774 lượt thi )
( 580 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%