Dạng 2. Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số

  • 324 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = f(x) = cos x.

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(–x) = cos(–x) = cos x = f(x), ∀x ∈ ℝ.

Vậy y = cos x là hàm số chẵn.


Câu 2:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y = f(x) = x sin x.

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = (– x) sin (– x) = xsinx  = f(x), ∀x ∈ ℝ.

Vậy y = xsinx là hàm số chẵn.


Câu 3:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

+) Xét đáp án A: đặt y = g(x) = 2x2 + x.

Ta có: g(– x) = 2 ∙ (–x)2 + (– x) = 2x2 – x.

Ta thấy g(– x) ≠ g(x) và g(– x) ≠ – g(x), do vậy y = 2x2 + x không chẵn, không lẻ.

+) Hàm số y=sinxx và y = xtan2x là hàm số chẵn trên tập xác định D của nó với D ≠ ℝ.

Do đó, loại đáp án B và D.

+) Xét hàm số y = f(x) = sin2 x:

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = sin2(– x) = [– sin x]2 = sin2x = f(x), x ℝ.

Vậy y = sin2 x là hàm số chẵn.


Câu 4:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số y=fx=sin5xx:

Tập xác định của hàm số là D = ℝ\{0}.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: fx=sin5xx=sin5xx=fx, x D.

Vậy y=sin5xx là hàm số chẵn trên D.


Câu 5:

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan2x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+) Hàm số y = 1 là hàm chẵn trên ℝ.

+) Hàm số y = |x| tan2x là hàm chẵn trên D=\π2+kπ|k.

+) Các hàm số y = sin2x; y = xcosx là hàm số lẻ.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận