10 Bài tập Vận dụng định nghĩa, tính chất của tam giác cân để chứng minh tính chất khác (có lời giải)

35 người thi tuần này 4.6 116 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?

A. ^BMD=^CME;

B. AD = AE;

C. BD = CE;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt  (ảnh 1)

Xét ∆BDM và ∆CEM, có:

^BDM=^CEM=90.

^DBM=^ECM (∆ABC cân tại A).

MB = MC (M là trung điểm BC).

Do đó ∆BDM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BD = CE và ^BMD=^CME (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án A, C đúng.

Xét ∆ADM và ∆AEM, có:

^ADM=^AEM=90.

AM là cạnh chung.

DM = EM (∆BDM = ∆CEM).

Do đó ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đề thi liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án

4.6

23 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%