Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn 4x2y=2 và log2x+2y=1 . A. x;y=4;1. B. x;y=2;3. C. x;y=3;2. D. x;y=5;9.

Lời giải. Điều kiện: x+y>0 . = 4x2y=2⇔22x−y=2⇔2x−y=1. (1) = log2x+2y=1⇔2x+2y=10. (2) Từ (1) và (2), ta có hệ 2x−y=12x+2y=10⇔x=2y=3. Chọn B.

Câu hỏi:

06/12/2022 159

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $\frac{4^{x}}{2^{y}} = 2$ và $\log (2 x + 2 y) = 1$ .

A. $(x; y) = (4; 1) .$

B. $(x; y) = (2; 3) .$

Đáp án chính xác

C. $(x; y) = (3; 2) .$

D. $(x; y) = (5; 9) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải. Điều kiện: $x + y > 0$ .

= $\frac{4^{x}}{2^{y}} = 2 \Leftrightarrow 2^{2 x - y} = 2 \Leftrightarrow 2 x - y = 1.$ (1)

= $\log (2 x + 2 y) = 1 \Leftrightarrow 2 x + 2 y = 10.$ (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ 2 x + 2 y = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} .$ Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

A. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; - 7)$

B. $(x; y) = (1; - 1), (x; y) = (- 7; 3)$

C. $(x; y) = (1; 1), (x; y) = (3; 7)$

D. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; 7)$

Xem đáp án » 06/12/2022 380

Câu 2:

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

A. $(x; y) = (9; 2)$

B. $(x; y) = (18; 1)$

C. $(x; y) = (1; 18)$

D. $(x; y) = (16; 2)$

Xem đáp án » 06/12/2022 283

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 06/12/2022 228

Câu 4:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

A. $\{\begin{cases} x = 100 \\ y = 10 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1800 \\ y = 900 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 1000 \end{cases}$

Xem đáp án » 06/12/2022 218

Câu 5:

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = 4 y_{0} .$

B. $x_{0} = 4 + y_{0} .$

C. $y_{0} = 4 x_{0} .$

D. $y_{0} = 4 + x_{0} .$

Xem đáp án » 06/12/2022 211

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là $x > y > 0$ .

B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

(x; y)

.

C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

(x; y) = (- 1; - 2)

.

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem đáp án » 06/12/2022 163

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn 4x2y=2 và log2x+2y=1 .

Giải hệ phương trình x+2y=−14x+y2=16 .

Cặp số x;y nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình log4x+log42y=1+log49x+2y=20 ?

Hệ phương trình 2x.9y=1623x.4y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm x;y?

Giải hệ phương trình logx−logy=2x−10y=900.

Gọi x0;y0 là một nghiệm của hệ phương trình x+y=25log2x−log2y=2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hệ phương trình 232x−y+6232x−y2−7=03log9x−y=1 . Chọn khẳng định đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!