Phương trình $\log_{2} (3 x - 4) . \log_{2} x = \log_{2} x$ có tổng bình phương các nghiệm là:

A. 4

B. 5

C. 10.

D. 17

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x - 4 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x > \frac{4}{3} \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{4}{3}$

$\log_{2} (3 x - 4) . \log_{2} x = \log_{2} x \Leftrightarrow \log_{2} (3 x - 4) . \log_{2} x - \log_{2} x = 0 \Leftrightarrow \log_{2} x [\log_{2} (3 x - 4) - 1] = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \log_{2} x = 0 \\ \log_{2} (3 x - 4) - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ 3 x - 4 = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 (l o ạ i) \\ x = 2 (t h ỏ a m ã n) \end{matrix}$

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: $2^{2} = 4$

Chọn A.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₃( 2x+1) – log₃(x-1) = 1

A.S= {4}

B. S= {-3}

C. S= {-2}

D. S = {3}

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1$

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} 2 x + 1 > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{1}{2} \\ x > 1 \end{cases}$

$\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1 \Leftrightarrow \log_{3} \frac{2 x + 1}{x - 1} = 1 \Leftrightarrow \frac{2 x + 1}{x - 1} = 3 \Leftrightarrow 2 x + 1 = 3 (x - 1) \Leftrightarrow 2 x + 1 = 3 x - 3 \Leftrightarrow x = 4 (t h ỏ a m ã n)$