✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

16/09/2019 109,020

Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x²+ 9y²= 6xy . Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2 \log_{12} (x + 3 y)}$

A. M = 1/4.

B. M = 1.

C. M = 1/2.

D. M = 1/3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có x²+ 9y²= 6xy tương đương (x - 3y) ²= 0 hay x = 3y.

Khi đó

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log_ab < 1 < log_ba

B. b < loga1 < log ba

C. log_ab < log_ba < 1

D. log_ba < 1 < log_ab

Lời giải

Chọn D.

Từ giả thiết 1 < a < b ta có 0 < log_aa < log_ab hay 1 < log_ab .

Áp dụng công thức đổi cơ số thì vì log_ba > 1 nên ta có: log_ba < 1 < log_ab.

Câu 2

Cho log₉x = log₁₂y = log₁₆(x + y). Giá trị của tỉ số x/y là:

A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \\ x + y > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}$

Đặt $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + y) = t$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = 9^{t} \\ y = 12^{t} \\ x + y = 16^{t} \end{cases} \Rightarrow 9^{t} + 12^{t} = 16^{t} \Leftrightarrow {(\frac{3}{4})}^{2 t} + {(\frac{3}{4})}^{t} = 1 (*)$

Mà $\frac{x}{y} = {(\frac{3}{4})}^{t} > 0$ , khi đó

$(*) \Leftrightarrow {(\frac{x}{y})}^{2} + \frac{x}{y} - 1 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} (t h ỏ a m ã n đ k) \\ \frac{x}{y} = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} (l o ạ i) \end{matrix}$

Vậy $\frac{x}{y} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

Câu 3

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}^{2}}$ là:

A. 519

B. 729

C. 469

D. 129

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a; b > 0 thỏa mãn a²+ b ²= 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 3log(a+b) = $\frac{1}{2}$ (loga+logb)

B. $\log \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

C. 2( loga + logb) = log( 7ab) .

D. log(a+b) = $\frac{3}{2}$ (loga+logb)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a²+ b²= 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\ln \frac{a + b}{4} = \frac{\ln a + \ln b}{2}$

B. 2log₂(a + b) = 4 + log₂a + log₂b.

C. 2log₄(a + b) = 4 + log₄a + log₄b.

D. $2 \log \frac{a + b}{4} = \log a + \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho x; y > 0 và x²+ 4y²= 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log₂_{$(\frac{x + 2 y}{4})$}=log₂x-log₂y

B. log2(x+2y)=2+ $\frac{1}{2}$ (log₂x+log₂y)

C. log₂(x + 2y) = log₂x+log₂y+1

D. 4log₂( x + 2y) = log₂x + log₂y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »