Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

16/09/2019 114,089

Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x²+ 9y²= 6xy . Tính $M = \frac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2 \log_{12} (x + 3 y)}$

A. M = 1/4.

B. M = 1.

C. M = 1/2.

D. M = 1/3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có x²+ 9y²= 6xy tương đương (x - 3y) ²= 0 hay x = 3y.

Khi đó

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log_ab < 1 < log_ba

B. b < loga1 < log ba

C. log_ab < log_ba < 1

D. log_ba < 1 < log_ab

Lời giải

Chọn D.

Từ giả thiết 1 < a < b ta có 0 < log_aa < log_ab hay 1 < log_ab .

Áp dụng công thức đổi cơ số thì vì log_ba > 1 nên ta có: log_ba < 1 < log_ab.

Câu 2

Cho log₉x = log₁₂y = log₁₆(x + y). Giá trị của tỉ số x/y là:

A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \\ x + y > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}$

Đặt $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + y) = t$

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = 9^{t} \\ y = 12^{t} \\ x + y = 16^{t} \end{cases} \Rightarrow 9^{t} + 12^{t} = 16^{t} \Leftrightarrow {(\frac{3}{4})}^{2 t} + {(\frac{3}{4})}^{t} = 1 (*)$

Mà $\frac{x}{y} = {(\frac{3}{4})}^{t} > 0$ , khi đó

$(*) \Leftrightarrow {(\frac{x}{y})}^{2} + \frac{x}{y} - 1 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} (t h ỏ a m ã n đ k) \\ \frac{x}{y} = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} (l o ạ i) \end{matrix}$

Vậy $\frac{x}{y} = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

Câu 3

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49, c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}^{2}}$ là:

A. 519

B. 729

C. 469

D. 129

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a; b > 0 thỏa mãn a²+ b ²= 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 3log(a+b) = $\frac{1}{2}$ (loga+logb)

B. $\log \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

C. 2( loga + logb) = log( 7ab) .

D. log(a+b) = $\frac{3}{2}$ (loga+logb)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a²+ b²= 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\ln \frac{a + b}{4} = \frac{\ln a + \ln b}{2}$

B. 2log₂(a + b) = 4 + log₂a + log₂b.

C. 2log₄(a + b) = 4 + log₄a + log₄b.

D. $2 \log \frac{a + b}{4} = \log a + \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho x; y > 0 và x²+ 4y²= 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log₂_{$(\frac{x + 2 y}{4})$}=log₂x-log₂y

B. log2(x+2y)=2+ $\frac{1}{2}$ (log₂x+log₂y)

C. log₂(x + 2y) = log₂x+log₂y+1

D. 4log₂( x + 2y) = log₂x + log₂y.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh