Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn log2(a + 1) + log2(b + 1) ≥ 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là A.12 B.14 C. 8 D.16

Chọn B. Ta có 6 ≤ log2(a + 1) + log2(b + 1) = log2[(a + 1)(b + 1) ] Suy ra: hay ( a + b) 2 + 4( a + b) + 4 ≥ 256 Tương đương: (a + b) 2 + 4(a + b) - 252 ≥ 0 Suy ra: a + b ≥ 14

Câu hỏi:

06/12/2019 14,046

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

A.12

B.14

Đáp án chính xác

C. 8

D.16

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có 6 ≤ log₂(a + 1) + log₂(b + 1) = log₂[(a + 1)(b + 1) ]

Suy ra: hay ( a + b) ²+ 4( a + b) + 4 ≥ 256

Tương đương: (a + b) ²+ 4(a + b) - 252 ≥ 0

Suy ra: a + b ≥ 14

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

A.19

B.13

C.14

D.15

Xem đáp án » 06/12/2019 46,688

Câu 2:

Xét các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - x y}{x + 2 y} = 3 x y + x + 2 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất S_min của S = x + y

A. $S_{m i n} = \frac{9 \sqrt{11}}{9} - 1$

B. $S_{m i n} = \frac{9 \sqrt{11} - 9}{9}$

C. $S_{m i n} = \frac{2 \sqrt{11} - 9}{9}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 02/02/2021 43,275

Câu 3:

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 06/12/2019 40,920

Câu 4:

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án » 16/09/2019 37,708

Câu 5:

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}} . 2^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. T > 1

B. T = 1

C. -0, 5 < T

D. T < -0,5

Xem đáp án » 16/09/2019 35,671

Câu 6:

Phương trình $2^{x - 3} = 3^{x^{2} - 5 x + 6}$ có hai nghiệm $S = (- 1; \sqrt{5})$ trong đó x₁< x₂, hãy chọn phát biểu đúng

A. 3x₁- 2x₂= log₃8.

B. 2x₁- 3x₂= log₃8.

C. x₁+ x₂= log₃486.

D. 3x₁+ 2x₂= log₃54.

Xem đáp án » 06/12/2019 33,071

Câu 7:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + x} + 2^{1 - x^{2}} = 2^{{(x + 1)}^{2}} + 1$ ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án » 06/12/2019 26,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Nhà sách VIETJACK:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

Xét các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - x y}{x + 2 y} = 3 x y + x + 2 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất S_min của S = x + y

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}} . 2^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình $2^{x - 3} = 3^{x^{2} - 5 x + 6}$ có hai nghiệm $S = (- 1; \sqrt{5})$ trong đó x₁< x₂, hãy chọn phát biểu đúng

Tính tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + x} + 2^{1 - x^{2}} = 2^{{(x + 1)}^{2}} + 1$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn log2(a + 1) + log2(b + 1) ≥ 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Nhà sách VIETJACK:

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=logab2a2+3 logbab

Xét các số thực dương thỏa mãn log31-xyx+2y=3xy+x+2y-4. Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S = x + y

Phương trình 31-x=2+19x có bao nhiêu nghiệm âm?

Phương trình 2log5x+3=x có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x2.2x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình 2x-3=3x2-5x+6 có hai nghiệm S=-1;5 trong đó x1 < x2, hãy chọn phát biểu đúng

Tính tổng các nghiệm của phương trình 4x2+x+21-x2=2x+12+1 ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn log₂(a + 1) + log₂(b + 1) ≥ 6 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + b là

Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} \frac{a}{b}$

Xét các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - x y}{x + 2 y} = 3 x y + x + 2 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất S_min của S = x + y

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}} . 2^{x} = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình $2^{x - 3} = 3^{x^{2} - 5 x + 6}$ có hai nghiệm $S = (- 1; \sqrt{5})$ trong đó x₁< x₂, hãy chọn phát biểu đúng

Tính tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + x} + 2^{1 - x^{2}} = 2^{{(x + 1)}^{2}} + 1$ ?