3 câu Trắc nghiệm Đường vuông góc và đường xiên có đáp án (Vận dụng)
23 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 3 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 1 có đáp án
17 Bài tập Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía trên hình vẽ cho trước (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có MN : NP = 2 : 3 nên \(\frac{{MN}}{2} = \frac{{NP}}{3}\) suy ra \(\frac{{MN}}{8} = \frac{{NP}}{{12}}\).
Ta có NP : MP = 4 : 5 nên \(\frac{{NP}}{4} = \frac{{MP}}{5}\) suy ra \(\frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{15}}\).
Do đó \(\frac{{MN}}{8} = \frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{15}}\).
Lại có chu vi tam giác MNP bằng 70 cm nên MN + NP + MP = 70.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{MN}}{8} = \frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{15}} = \frac{{MN + NP + MP}}{{8 + 12 + 15}} = \frac{{70}}{{35}} = 2\).
Suy ra:
• \(\frac{{MN}}{8} = 2\) nên MN = 2 . 8 = 16 (cm);
• \(\frac{{NP}}{{12}} = 2\) nên NP = 2 . 12 = 24 (cm);
• \(\frac{{MP}}{{15}} = 2\) nên MP = 2 . 15 = 30 (cm).
Trong tam giác MNP có MN < NP < MP nên \(\widehat P < \widehat M < \widehat N\) (Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Vậy góc P là góc nhỏ nhất.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C

Xét DBCM có BM = BC nên DBCM cân tại B.
Suy ra \(\widehat {BCM} = \widehat {BMC}\).
Lại có \[\widehat {BCM} + \widehat {MCN} = 90^\circ \] và \(\widehat {BMC} + \widehat {MCH} = 90^\circ \)
Suy ra \[\widehat {MCN} = \widehat {MCH}\].
Xét DCMN và DCMH có:
\(\widehat {CNM} = \widehat {CHM} = 90^\circ \),
CM là cạnh chung,
\[\widehat {MCN} = \widehat {MCH}\] (chứng minh trên).
Do đó DCMN = DCMH (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra CN = CH (hai cạnh tương ứng).
Ta có: AB + CH = AM + MB + CH.
Mà BM = BC (giả thiết) và CH = CN (chứng minh trên),
Do đó AB + CH = AM + BC + CN.
Mặt khác MN ⊥ AC tại N nên ∆ANM vuông tại N.
Do đó cạnh huyền AM là cạnh lớn nhất hay AM > AN.
Suy ra AB + CH = AM + BC + CN > AN + BC + CN
Hay AB + CH > AN + CN + BC = AC + BC.
Vậy AC + BC < AB + CH.
Ta chọn phương án C.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A

Do AD và CE vuông góc với BM nên \(\widehat {{\rm{ADM}}} = 90^\circ \) và \(\widehat {{\rm{CEM}}} = 90^\circ \).
Xét DADM và DCEM có:
\(\widehat {ADM} = \widehat {CEM}\left( { = 90^\circ } \right),\)
AM = CM (vì M là trung điểm của AC),
\(\widehat {{\rm{AMD}}} = \widehat {{\rm{CME}}}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra ∆ADM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó DM = EM (hai cạnh tương ứng).
Ta có BD + BE = BD + (BM + ME) = (BD + ME) + BM
Mà DM = ME (chứng minh trên)
Nên BD + BE = (BD + DM) + BM = BM + BM = 2BM (1)
Vì BA, BM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BM > AB.
Hay 2BM > 2AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD + BE = 2BM > 2AB.
Do đó BD + BE > 2AB
Vậy ta chọn phương án A.