Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh ( Phiếu tự luận)

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O.Hãy điền vào chỗ (...)  trong các phát biểu sau:

a)  Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là…của cạnh Ox’ và cạnh … là tia đối của cạnh…

b) Góc ... và góc yOx’ là ... vì cạnh Oy’ là tia đối của ... và cạnh Ox là ...

Xác định câu đúng, sai trong các câu sau:

a)                 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b)                Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

c)                 Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau là hai góc đối đỉnh.

d)                Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.

e)        Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh

Xem hình vẽ và cho biết các khẳng định sau đúng hay sai:

A. Hai góc ${\widehat{O}}_1,\widehat{O_2}$ là hai góc đối đỉnh.

B.  Hai góc ${\widehat{O}}_2,\widehat{O_4}$là hai góc đối đỉnh.

C.  Hai góc ${\widehat{O}}_1,{\widehat{O}}_4$là hai góc đối đỉnh.

D.  Hai góc ${\widehat{O}}_3,\widehat{O_5}$là hai góc đối đỉnh.

Cho hai góc kề bù AOM và BOM trong đó $\widehat{AOM}={120}^0$. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OM ta vẽ tia ON sao cho $\widehat{AON}={60}^0$.Hỏi  hai góc $\widehat{AOM}$ và  $\widehat{BON}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

a) Vẽ góc $\widehat{xAy}={35}^0$

b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

c) Viết tên các góc có số đo 35⁰

d) Viết tên các góc có số đo 145⁰

Cho hình vẽ. Tính $\widehat{O_1},\widehat{O_2},\widehat{O_3},\widehat{O_4}$ nếu biết:

a) $\widehat{O_1}=\frac{1}{2}\widehat{O_2}$

b) $\widehat{O_2}-\widehat{O_1}={40}^0$

c) $\widehat{O_1}+\widehat{O_3}={130}^0$

d) $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}={250}^0$

e) $\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=\frac{1}{2}(\widehat{O_2}+\widehat{O_4})$

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Vẽ các tia OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc BOC và AOD. Tính số đo góc MON

Cho ba đường thẳng cắt nhau tại O như hình bên.

Kể tên các cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt trên hình

Qua điểm O nằm trong mặt phẳng vẽ năm đường thẳng phân biệt.

a) Có bao nhiêu góc trong hình vẽ

b) Trong các góc ấy có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt?

c) Hãy chứng minh rằng tồn tại một góc có số đo không vượt quá 36⁰

d) Hãy xét trường hợp qua O vẽ n đường thẳng phân biệt; khi đó có bao nhiêu góc tạo thành và có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt