Bộ 10 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 7
15 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 5 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
Bộ 12 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 04
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}}\) nên \({x^2} = 16.25\) hay \({x^2} = 400\).
Do đó, \({x^2} = {20^2}\) hoặc \({x^2} = {\left( { - 20} \right)^2}\).
Suy ra, \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Vậy giá trị cần tìm là \(\left\{ {20; - 20} \right\}\).
b) \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + y = 36;\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x + y}}{{5 + 7}} = \frac{{36}}{{12}} = 3\).
Suy ra \(x = 5.3 = 15\) và \(y = 7.3 = 21\).
Vậy \(x = 15\) và \(y = 21\).
c) \(x:y:z = 3:4:5\) và \(x + y - z = 144\)
Ta có \(x:y:z = 3:4:5\) hay \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{{144}}{2} = 72\).
Do đó, \(x = 3.72 = 216;{\rm{ }}y = 4.72 = 288;{\rm{ }}z = 5.72 = 360\).
Vậy \(x = 216,y = 288,z = 360.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Từ bảng trên, ta thấy khi \(x = 4\) thì \(y = 1,5\). Mà \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có hệ số tỉ lệ là: \(a = xy = 4.1,5 = 6\).
Suy ra \(x = \frac{6}{y}.\)
Vậy hệ số tỉ lệ của \(x\) theo \(y\) là \(6\).
b) Vì hệ số tỉ lệ tính được là \(6\) nên ta được:

Lời giải
Hướng dẫn giải
3.1.Đổi 30 phút = \(5\) giờ.
Giả sử Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết \(t\) giờ.
Ta có vận tốc và thời gian Lan đi từ nhà đến trường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có \(12.0,5 = 10t.\)
Suy ra \(t = \frac{{12.0,5}}{{10}} = 0,6\) giờ.
Ta có \(0,6\) giờ = \(36\) phút.
Vậy nếu Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết 36 phút.
3.2. Gọi thời gian bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là \(x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0,{\rm{ h}}} \right)\)
Theo đề ta có thời gian bơm đẩy nước mỗi bể tỉ lệ thuận với chiều cao của bể, do đó ta có:
\(x:y:z = 1,5:1,25:2\) hay \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2}\) (1)
Mà thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 1 giờ nên ta có:
\(z - y = 1\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2} = \frac{{z - y}}{{2 - 1,25}} = \frac{1}{{0,75}} = \frac{4}{3}\)
Suy ra \(x = 2;y = \frac{5}{3};z = \frac{8}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là 2 giờ; \(\frac{5}{3}\) giờ; \(\frac{8}{3}\) giờ.
Lời giải
Hướng dẫn giải
4.1.Theo đề và từ hình minh họa, ta có: \(BC = 75{\rm{ km, }}AC = 20{\rm{ km}}\).
Khoảng cách từ trạm phát sóng đến hòn đảo chính là độ dài đoạn \(AB\)
Do đó, áp dụng bất đẳng thức về cạnh trong tam giác \(ABC,\) ta có:
\(BC + AC > AB\) hay \(75 + 20 > AB\) nên \(AB < 95{\rm{ km}}\).
Do đó, sóng \(4G\) của trạm phát sóng tại vị trí \(A\) có thể đến đảo.
4.2. a) Xét tam giác \(\Delta ABM\) và \(\Delta DBM\), có:
\(AB = BD\) (gt)
\(BM\) chung (gt)
\(\widehat {BAM} = \widehat {MDB} = 90^\circ \) (gt)
Do đó, \(\Delta ABM = \Delta DBM\) (ch – cgv)
b) Do \(\Delta ABM = \Delta DBM\) (cmt) nên \(AM = MD\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta DMC\), ta có:
\(\widehat {MAN} = \widehat {MDC} = 90^\circ \) (gt)
\(AM = MD\) (cmt)
\(\widehat {AMN} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta AMN = \Delta DMC\) (cgv – gn)
Do đó, \(MN = MC\) (hai cạnh tương ứng)
Suy ra \(\Delta MNC\) cân tại \(M.\)
c) Do \(\Delta MNC\) cân tại \(M\) và \(I\) là trung điểm của \(NC\) nên \(MI\) cũng là đường cao của \(\Delta MNC\)
Suy ra \(MI \bot NC\).
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta DMC,\) có:
\(\widehat {AMN} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)
\(AM = MD\) (cmt)
\(MN = MC\) (cmt)
Suy ra \(\Delta AMN = \Delta DMC\) (c.g.c)
Do đó, \(AN = DC\) (hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(AB + AN = BN;{\rm{ }}BD + DC = BC\).
Mà \(AN = DC,AB = BD\). Suy ra \(BN = BC\).
Do đó, \(\Delta BNC\) cân tại \(B\).
Suy ra \(BI \bot NC\) tại \(I\).
Mà \(MI \bot NC\) tại \(I\).
Do đó, \(B,M,I\) thẳng hàng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi số sản phẩm mà các tổ I, II, III đã làm lần lượt là \(x,y,z\) \(\left( {x,y,z > 0} \right)\).
Ban đầu, ba tổ công nhân có mức năng suất tỉ lệ với \(5:4:3\) nên ta có: \(x:y:z = 5:4:3\).
Sau khi tổ I tăng năng suất \(10\% ,\) tổ II tăng năng suất \(20\% \) và tổ III tăng năng suất \(10\% \) thì lúc này ta có tỉ lệ: \(x:y:z = \left( {5.1,1} \right):\left( {4.1,2} \right):\left( {3.1,1} \right)\) hay \(\frac{x}{{5,5}} = \frac{y}{{4,8}} = \frac{z}{{3,3}}\) (1)
Lại có, sau khi tăng năng suất tổ I làm được nhiều hơn tổ II là \(14\) sản phẩm nên \(x - y = 14\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{5,5}} = \frac{y}{{4,8}} = \frac{z}{{3,3}} = \frac{{x - y}}{{5,5 - 4,8}} = \frac{{14}}{{0,7}} = 20\).
Do đó, \(x = 110;y = 96;z = 66\) (thỏa mãn)
Vậy số sản phẩm cả ba tổ I, II, III cùng làm được trong thời gian đó lần lượt là 110 sản phẩm, 96 sản phẩm và 66 sản phẩm.