Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1\,,\,\,2\,,\,\,3\,,\,\, \ldots \,,\,\,10\], hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chẵn”.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện là mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm lớn hơn 4” thì xác suất của biến cố này là

Biểu thức đại số biểu thị số tiền mà bạn Đức mua \(x\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\) cam biết 1 kg có giá \(30\,\,000\) đồng là

Hệ số tự do của đa thức là: \(P\left( x \right) = {x^3} - 5x + 4\) là

Kết quả của phép tính \( - 3{x^2} + {x^2}\) là

Bậc của đa thức \(A\left( x \right) = 5{x^4} + 2{x^3} - 5{x^4} + 6x - 3\) là

Cho hình vẽ. Chọn phát biểu sai:

Cho \(\Delta ABC\) có trung tuyến AI và trọng tâm G thì \(\frac{{GI}}{{AI}}\) bằng

Bạn Nam dự định mua 2 cốc trà sữa có giá \(x\) đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá 8000 đồng/lọ.

(a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền bạn Nam phải trả khi mua 2 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua.

(b) Cửa hàng niêm yết giá 20 000 đồng cho một cốc trà sữa. Hỏi bạn Nam mang theo 60 000 đồng có đủ tiền mua 2 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua không? Vì sao?

Cho đa thức \(P\left( x \right) = 5x - 9 + 5{x^3} - 3x + 7{x^2} - 5{x^3}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(P\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Tìm bậc và hệ số tự do của \(P\left( x \right)\).

Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 5{x^3} - 2{x^2} + 6x + 9\)

\(B\left( x \right) = - 5{x^3} + 2{x^2} - 8x - 2\)

(a) Tìm đa thức \(M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\);

(b) Tìm đa thức \(N\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

(c) Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho \(BA = BE\), trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho \(BC = BM\).

(a) Chứng minh: \(\Delta ABC = \Delta EBM\).

(b) Chứng minh: \[ME\,{\rm{//}}\,AC\].

(c) Kẻ MH vuông góc với đường thẳng \(AC\,\,\left( {H \in AC} \right)\). Gọi G là giao điểm của MA và HB, gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh: \(C,\,\,G,\,\,I\) thẳng hàng.

Cho đa thức một biến \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\). Biết \(7a + b = 0\). Chứng minh rằng \(F\left( {10} \right) \cdot F\left( { - 3} \right)\) là một số không âm.