Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án - Đề 2

Chọn A

Phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 2x = 13\) hay \( - 2x + 0y = 13\) với \(a =  - 2\), \(b = 0\) và \(c = 13\).

Chọn B

Thay \(x = 2\,;\,\,y = 0\) vào phương trình \(4mx - 3y =  - 8\), ta được: O10-2024-GV154 O10-2024-GV147

\(4 \cdot m \cdot 2 - 3 \cdot 0 =  - 8\) nên \(m =  - 1\).

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {2\,;\,\,0} \right)\;\)thì \(m =  - 1\).

Chọn C

Khi tìm nghiệm (đúng hoặc gần đúng) của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sử dụng máy tính cầm tay, trước tiên, ta cần mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Khi đó ta ấn liên tiếp các phím: $\boxed{\text{\hspace{0.17em}MODE\hspace{0.17em}}}\boxed{5}\boxed{1}.$ 

Chọn B

Xét phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y =  - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + y = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (2), ta có: \[y = 7 - 3x.\]

Chọn D

Trong một ngày, người thứ nhất làm một mình được \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Trong một ngày, người thứ hai làm một mình được \(\frac{1}{y}\) (công việc).

Trong một ngày, cả hai người làm được \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\] (công việc).

Vì hai người cùng làm trong \[6\] ngày thì xong công việc nên trong một ngày, cả hai người hoàn thành được \[\frac{1}{6}\] công việc.

Do đó ta có phương trình \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\]          (1)

Vì người thứ nhất làm trong \[3\] ngày và người hai làm trong \[3 + 4 = 7\] ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình \[\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1\]             (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1.\end{array} \right.\]