Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

1. Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {1 - 2x} \right)\left( {x + 5} \right) = 0.\)     b) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{{x - 2}}{{2 + x}} = \frac{{{x^2} + 16}}{{{x^2} - 4}}.\)

2. Giải các bất phương trình sau:

a) \(3x - 8 > 4x - 12.\)   b) \(\frac{{2 - x}}{4} < 5\).       c) \[{\left( {x - 4} \right)^2} - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) \ge  - 8x + 41.\]

1. Xác định hàm số \(y = ax + b\) để đồ thị của nó đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,5} \right)\).

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = \sin 35^\circ  + \sin 67^\circ  - \cos 23^\circ  - \cos 55^\circ .\)   b) \(B = \cot 20^\circ  \cdot \cot 40^\circ  \cdot \cot 50^\circ  \cdot \cot 70^\circ .\)

Giải bất phương trình ẩn \[x\] sau: \[\frac{{x - ab}}{{a + b}} + \frac{{x - bc}}{{b + c}} + \frac{{x - ac}}{{a + c}} > a + b + c\] với \[a,\,\,b,\,\,c > 0\].