Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

1. Giải các phương trình sau:

a) $\left( {1 - 2x} \right)\left( {x + 5} \right) = 0.$     b) $\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{{x - 2}}{{2 + x}} = \frac{{{x^2} + 16}}{{{x^2} - 4}}.$

2. Giải các bất phương trình sau:

a) $3x - 8 > 4x - 12.$   b) $\frac{{2 - x}}{4} < 5$.       c) ${\left( {x - 4} \right)^2} - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) \ge  - 8x + 41.$

1. Xác định hàm số $y = ax + b$ để đồ thị của nó đi qua hai điểm $A\left( {1;\,\, - 1} \right)$ và $B\left( {4;\,\,5} \right)$.

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A = \sin 35^\circ  + \sin 67^\circ  - \cos 23^\circ  - \cos 55^\circ .$   b) $B = \cot 20^\circ  \cdot \cot 40^\circ  \cdot \cot 50^\circ  \cdot \cot 70^\circ .$

Giải bất phương trình ẩn $x$ sau: $\frac{{x - ab}}{{a + b}} + \frac{{x - bc}}{{b + c}} + \frac{{x - ac}}{{a + c}} > a + b + c$ với $a,\,\,b,\,\,c > 0$.