Dạng 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác

  • 1004 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Số đo của các góc lượng giác (OA, OM) trong hình vẽ dưới đây là:

Số đo của các góc lượng giác (OA, OM) trong hình vẽ dưới đây là: (ảnh 1)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy các góc lượng giác (OA, OM) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OM

+ quay theo chiều dương một góc 5π4 và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên có số đo của các góc lượng giác (OA, OM) = 5π4 + k2π, k ℤ.

+ hoặc quay theo chiều âm một góc 3π4 và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên có số đo của các góc lượng giác (OA, OM) = 3π4 + k2π, k ℤ.


Câu 2:

Khi biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khẳng định C, D đúng vì đây là các tính chất thừa nhận.

Khẳng định A đúng: ta có hình vẽ dưới đây

Khi biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Khẳng định B sai vì góc α và góc – α đối xứng qua trục hoành như hình vẽ dưới đây:

Khi biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 2)

Câu 3:

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng 9π4 là điểm nào trong hình vẽ dưới đây?

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng 9pi / 4 là điểm nào trong hình vẽ dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có 9π4=π4+2π.

Do đó điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng 9π4 trùng với điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng π4.

Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng 9π4 là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và là điểm M trong hình vẽ.


Câu 4:

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng 7π6  điểm nào trong hình vẽ dưới đây?

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng - 7 pi/ 6 là điểm nào trong hình vẽ dưới đây? (ảnh 1)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có 30°=π6 (rad).

Giả sử P là điểm trên đường tròn lượng giác sao cho sđ (OA, OP) = 7π6.

Như vậy (OA, OP) =7π6=ππ6 là góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OP và quay theo chiều âm một góc 7π6.

Vậy điểm P trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OP) = -7π6. được biểu diễn trùng với điểm M trên hình vẽ.


Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ dưới đây  Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình vẽ dưới đây  Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 2)

Ta có 45°=π4 (rad).

· Mệnh đề A đúng vì:

Góc lượng giác (OA, OC) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OC và khi quay theo chiều âm một góc π+π4=5π4 nên ta nói điểm C biểu diễn cho góc 5π4.

· Mệnh đề B sai vì:

Góc lượng giác (OA, OD) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OD và khi quay theo chiều âm một góc 2ππ4=7π4 nên ta nói điểm D biểu diễn cho góc 7π4.

· Mệnh đề C sai vì:

Góc lượng giác (OA, OF) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OF và khi quay theo chiều dương một góc π+π4=5π4 nên ta nói điểm F biểu diễn cho góc 5π4.

· Mệnh đề D sai vì:

Góc lượng giác (OA, OE) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OE và khi quay theo chiều dương một góc 2ππ4=7π4 nên ta nói điểm E biểu diễn cho góc 7π4.


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận