Dạng 3: Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số có đáp án

Dạng 3: Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa có đáp án

198 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} 2^{n}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta thấy $\lim_{n \to + \infty} 2^{n}$ có dạng $\lim_{n \to + \infty} q^{n} = + \infty$ với q > 1. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 3}}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 3}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{{2.2}^{5 n}}{{27.3}^{5 n}} \lim_{n \to + \infty} [\frac{2}{27} . {(\frac{2}{3})}^{5 n}] = \frac{2}{27} .0 = 0$ .

Câu 3:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - {4.2}^{n + 3} - 3}{{3.2}^{n + 1} + 4^{n + 2}}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - {4.2}^{n + 3} - 3}{{3.2}^{n + 1} + 4^{n + 2}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - {32.2}^{n} - 3}{{6.2}^{n} + {16.4}^{n}} \underset{n \to + \infty}{= \lim} \frac{\frac{3^{n}}{4^{n}} - 32. \frac{2^{n}}{4^{n}} - \frac{3}{4^{n}}}{6. \frac{2^{n}}{4^{n}} + 16. \frac{4^{n}}{4^{n}}}$

$\underset{n \to + \infty}{= \lim} \frac{{(\frac{3}{4})}^{n} - 32. {(\frac{2}{4})}^{n} - \frac{3}{4^{n}}}{6. {(\frac{2}{4})}^{n} + 16.1} = \frac{0}{16} = 0$ .

Câu 4:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{4 - 5^{n + 3}}{3^{n + 2} + {2.5}^{n + 1}}$ là

- \frac{2}{25}

;

\frac{2}{25}

;

- \frac{25}{2}

;

\frac{25}{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\lim_{n \to + \infty} \frac{4 - 5^{n + 3}}{3^{n + 2} + {2.5}^{n + 1}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 - 5^{n} .125}{3^{n} .9 + {10.5}^{n}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{\frac{4}{5^{n}} - 1.125}{{(\frac{3}{5})}^{n} .9 + 10.1}$

$= \frac{0 - 125}{0.9 + 10} = - \frac{25}{2}$ .

Câu 5:

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1}$ là

A. 1;

B. –2;

C. –1;

- \frac{1}{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \lim_{n \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{3^{n}}}{{(\frac{2}{3})}^{n} - 2.1 + \frac{1}{3^{n}}} = \frac{1 - 0}{0 - 2 + 0} = - \frac{1}{2}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số có đáp án

( 108 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục có đáp án

( 185 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 719 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 500 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 469 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 406 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 365 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số có đáp án